Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\ln (x-1)+\ln (x+1)}$ là?

Đạo hàm của hàm số $\displaystyle y = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{x}$ là:

Cho a,b,c>1 và các số thực dương x, y, z thỏa mãn $a^{x}=b^{y}=c^{\frac{a}{2}}=\sqrt{a b c}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-z^{2}$

Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 800.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $\log _{2}(2 x+2)+x-3 y=8^{y}(*)$ . Biết $0 \leq x \leq 2018$,  số cặp x, y nguyên thỏa mãn đẳng thức (*) là 

Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{{1 - x}}$

Cho $x>y \geq 0$ thỏa mãn $3^{x+y+2 x y-2}=\frac{2(1-x y)}{x+y}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+5 y là:

Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x(2-\ln x)$ trên đoạn [2;3] là:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\log _{2}(2 x+1)$

Cho hàm số $\displaystyle  y = \frac{{\ln x}}{x}$. Chọn khẳng định đúng:

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của In – đô – nê – xia – a là 1,5%. Năm 1998, dân số của nước này là 212942000 người. Hỏi dần số của In – đô – nê – xia – a vào năm 2006 gần với số nào sau đây nhất?

$\text { Cho } a>1, b>1 \text { . Tính } S=\log _{a} \sqrt{a b}, \text { khi biểu thức } P=\log _{a}^{2} b+8 \log _{b} a$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Chọn khẳng định đúng khi nói về hàm số  $y=\frac{\ln x}{x}$.

Cho hàm số $\begin{aligned} f(x)=\ln \frac{x+1}{x+4} \end{aligned}$. Tính giá trị của biểu thức $\begin{aligned} P=f^{\prime}(0)+f^{\prime}(3)+f^{\prime}(6)+\ldots+f^{\prime}(2019) \end{aligned}$

Một ngân hàng X , quy định về số tiền nhận được của khách hàng sau n năm gửi tiền vào ngân hàng tuân theo công thức $\begin{aligned} P(n)=A(1+8 \%)^{n} \text { . } \end{aligned}$ , trong đó A là số tiền gửi ban đầu của khách hàng. Hỏi số tiền ít nhất mà khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X là bao nhiêu để sau ba năm khách hàng đó rút ra được lớn hơn 850 triệu đồng (Kết quả làm tròn đến hàng triệu)?

Cho hàm số $f(x)=e^{2017 x^{2}}$ . Đạo hàm f'(0) bằng 

Cho hàm $y=x[\cos (\ln x)+\sin (\ln x)]$. Khi đó $y^{\prime \prime}-x y^{\prime}+2 y$ bằng với ? 

Năng lượng giải toả E của một trận động đất tại tâm địa chấn ở M độ Richte được xác định bởi công thức: $\log \left( E \right)=11,4+1,5M$. Vào năm 1995, Thành phố X xảy ra một trận động đất 8 độ Richte và năng lượng giải toả tại tâm địa chấn của nó gấp 14 lần trận động đất ra tại thành phố Y vào năm 1997. Hỏi khi đó độ lớn của trận động đất tại thành phố Y là bao nhiêu? ( kết quả làm tròn đến hàng phần trục)

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=e^{x}\left(x^{2}-x-5\right)$ trên đoạn [1;3] bằng
 

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/ tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?