Nối 2 cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm một điện trở R =30 Ω R =30 Ω và một tụ điện mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1 A. Khi roto quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng là \(\sqrt {6\;} A\). Nếu roto quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì dung kháng của tụ là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(E \sim \omega \sim \frac{1}{{{{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}\)
Khi roto quay với tốc độ n vòng/phút thì ω=ω1.
Khi đó: \({Z_1} = \sqrt {{R^2} + {Z^2}_{C1}} = \frac{E}{1} = E.\)
Khi roto quay với tốc độ 2n vòng/phút thì ω=2ω1
\( \Rightarrow {Z_2} = \sqrt {{R^2} + {{\left( {\frac{{{Z_{_{C1}}}}}{2}} \right)}^2}} = \frac{{2E}}{{\sqrt {6\;} }}\)
Suy ra \({R^2} + {Z^2}_{C1} = \frac{6}{4}{R^2} + \frac{{{Z_{_{C1}}}^2}}{4} \Leftrightarrow 2{R^2} + 2{Z_{_{C1}}}^2 = 3{R^2} + \frac{3}{4}{Z_{_{C1}}}^2 \Leftrightarrow {Z_{C1}} = \frac{{2R}}{{\sqrt 5 }}.\)
Nếu roto quay đều với tốc độ 3n vòng/phút ω=3ω3 thì dung kháng của tụ là:\( \Rightarrow {Z_{C3}} = \frac{{{Z_{_{C1}}}}}{3} = \frac{{2R}}{{3\sqrt 5 }} = 4\sqrt 5 \;\Omega .\)
