Người ta dùng hạt prôton bắn vào một hạt nhân bia đứng yên, để gây ra phản ứng tạo thành hai hạt giống nhau, bay ra với cùng động năng và theo các hướng lập với nhau một góc 120°. Biết số khối của hạt nhân bia lớn hơn 3. Phản ứng trên tỏa hay thu năng lượng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(_1^1p + _{2z + 1}^{2A + 1}Y \to _z^AX + _z^AX\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: \({m_P}{\overrightarrow v _P} = {m_X}{\overrightarrow v _{X1}} + {m_X}{\overrightarrow v _{X2}}\)
\(\Rightarrow {\left( {{m_P}{v_P}} \right)^2} = {\left( {{m_X}{v_{X1}}} \right)^2} + {\left( {{m_X}{v_{X2}}} \right)^2} + 2{m_X}{v_{X1}}{m_X}{v_{x2}}\cos \varphi \)
\( \Rightarrow 2{m_P}{W_P} = 4{m_X}{W_X} + 4{m_X}{W_X}\cos {120^0} \Rightarrow {W_X} = \frac{{{m_P}}}{{{m_X}}}{W_P}\)
Năng lượng của phản ứng: \(\Delta E = \sum {{W_{sau}} - \sum {{W_{truoc}} = 2{W_X} - {W_P} = \left( {\frac{{2{m_P}}}{{{m_X}}} - 1} \right){W_P} < 0} } \)
thu được năng lượng (vì \(2A + 1 > 3\) hay \(A \ge 2\) hay \(2{m_P} < {m_X}\)
