Nếu phép tịnh tiến biến điểm A(1;2) thành điểm A′(−2;3) thì nó biến điểm B(0;1) thành điểm nào?

Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A(3;-1;2), B(1;1;-2) và có tâm thuộc trục Oz.

Tích có hướng của hai vecto \(\vec{u} (1 ; 3 ;-5), \vec{v}(0 ; 1:-2) \) là:

Cho điểm M(3;2;−1), điểm M'(a;b;c) đối xứng của M qua trục Oy, khi đó a + b + c bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho hai vectơ \(\overrightarrow a= (2; - 5; 3),\overrightarrow b= (0; 2; -1) \). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow x\)thỏa mãn  \(2\overrightarrow a +\overrightarrow x = \overrightarrow b\)

Cho \(\vec u = \left( {2; - 1;1} \right),\;\vec v = \left( {m;3; - 1} \right),\;\vec w = \left( {1;2;1} \right).\). Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

Trong không gian Oxyz , cho các vectơ \(\vec{a}=(5 ; 3 ;-2) \text { và } \vec{b}=(m ;-1 ; m+3) .\) . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để góc giữa hai vectơ a và b là góc tù?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có  3 đỉnh A (1; -2; 3), B (2; 3;5), C (4;1; -2) . Tính tọa độ trọng tâm G  của tam giác ABC.

Trong không gian  Oxyz, cho hai điểm A(3; 4; 2), B (-1; -2; 2) và  G (1;1;3) là trọng tâm của tam giác  ABC . Tọa độ điểm C  là

\(\text { Trong không gian với hệ tọa độ } O x y z \text { cho } 3 \text { điểm } A(2 ; 3 ;-1), B(-1 ; 0 ; 2), C(1 ;-2 ; 0)\). \(\text { Tìm tọa độ điểm } H \text { trên } O x \text { sao cho } D H \perp A C\)

Cho i là đơn vị ảo. Cho m ∈ R. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức z = mi có tọa độ là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(x^2+y^2+z^2+4x-2y+2z+m=0 \) là phương trình mặt cầu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết A(1;0;1) , B'(2;1;2) , D'(1;-1;1), C (4;5;- 5). Gọi tọa độ của đỉnh A'( a, b, c). Khi đó 2a+ b +cbằng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) , biết rằng \(A(-3 ; 0 ; 0),B(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 1), A^{\prime}(1 ; 2 ; 3)\). Tìm tọa độ điểm C'.

Trong không gian Oxyz cho ba vecto \(\overrightarrow a  = (2; - 1;2),\overrightarrow b  = (3;0;1),\overrightarrow c  = ( - 4;1; - 1)\). Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow m \) biết \(\overrightarrow m  = 3\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b  + \overrightarrow c \)

\(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho hai vectơ } \vec{a} \text { và } \vec{b} \text { sao cho }(\vec{a}, \vec{b})=120^{\circ},|\vec{a}|=2 \text {, }\\ &|\vec{b}|=3 \text {. Tính }|\vec{a}+\vec{b}| \text {. } \end{aligned} \)

Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I(-3 ; 1 ; 2)\) và đi qua điểm \(A(-4 ;-1 ; 0)\) là 

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a \)  biểu diễn của các vectơ đơn vị là \( \overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j \) . Tọa độ của vectơ a là

Chọn nhận xét đúng:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x+2 y-4 z-2=0\). Tính bán kính r của mặt cầu. 

Cho bốn điểm \(O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 1 ;-2), B(1 ; 2 ; 1), C(4 ; 3 ; m)\). Tìm m để 4 điểm O , A , B ,C đồng phẳng