Một vật nặng nhỏ m chuyển động từ đỉnh A có độ cao 3m theo mặt phẳng nghiêng AB, sau đó chuyển động thẳng đứng lên trên đến C có độ cao 4m. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2. Tính vận tốc ban đầu của vật tại A và B.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTrong quá trình chuyển động từ A → B → C cơ năng của vật được bảo toàn.
Chọn mốc thế năng tại B, ta có: \(z_B=0;z_A=3m;z_C=4m\)
Cơ năng tại C:
\( {{\rm{W}}_C} = {{\rm{W}}_{dC}} + {{\rm{W}}_{tC}} = \frac{1}{2}m{v_C}^2 + mg{z_C} = mg{z_C} = 10.m.A \to {{\rm{W}}_C} = 40m(J)\)
Cơ năng tại A:
\( {{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_{dA}} + {{\rm{W}}_{tA}} = \frac{1}{2}m{v_A}^2 + mg{z_A} = \frac{1}{2}m{v_A}^2 \to {{\rm{W}}_A} = 30m + \frac{1}{2}m{v_A}^2(J)\)
Cơ năng được bảo toàn nên:
\( {{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_C} \Leftrightarrow 30m + \frac{1}{2}m{v_A}^2 = 40m \Leftrightarrow \frac{1}{2}{v_A}^2 = 10 \to {v_A} = \sqrt {20} m/s\)
Cơ năng tại B:
\({{\rm{W}}_B} = {{\rm{W}}_{dB}} + {{\rm{W}}_{tB}} = \frac{1}{2}m{v_B}^2 + mg{z_B} = \frac{1}{2}m{v_B}^2\)
Cơ năng được bảo toàn nên:
\( {{\rm{W}}_B} = {{\rm{W}}_C} \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v_B}^2 = 40m \to {v_B} = \sqrt {80} m/s\)
Câu hỏi liên quan
-
Búa máy khối lượng m1=1 tấn rơi từ độ cao 3,2 m vào cái cọc khối lượng m2= 100kg, va chạm giữa búa và cọc là mềm, lấy g=10m/s2 . Tính phần cơ năng biển thành nhiệt.
-
Khi con lắc đơn đến vị trí cao nhất thì
-
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc cực đại bằng vmax = 60 cm/s. Khi động năng bằng \(\frac{1}{9}\) lần cơ năng thì vận tốc của vật có độ lớn bằng:
-
Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm M cách mặt đất một khoảng 2m. Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng 8,4m/s. Cho g=10m/s2
-
Vật đang chuyển động với vận tốc 15 m/s thì trượt lên dốc. Biết dốc dài 50m, cao 25m, hệ số ma sát giữa vật và dốc là 0,2. Lấy g = 10m/s2. Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại là bao nhiêu? Vật có lên hết dốc không?
-
Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo có khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, một đầu tự do. Biết độ cứng của lò xo k = 200N/m và lấy g = 10m/s2. Tiến hành đặt vật m =1kg vào một đầu tự do của lò xo (không gắn vào lò xo). Đẩy vật m đến vị trí để lò xo nén 8cm sau đó buông nhẹ để vật chuyển động. Độ cao cực đại mà vật m lên tới trên mặt phẳng nghiêng bằng
-
Kéo con lắc ra vị trí A rồi buông tay để con lắc dao động. Bỏ qua ma sát với không khí. Phát biểu nào sau đây không đúng?
.png)
-
Một người đứng yên trong thang máy và thang máy đang đi lên với vận tốc không đổi. Lấy mặt đất làm mốc thế năng thì
-
Cơ năng của vật được bảo toàn trong trường hợp:
-
Chọn phương án sai. Một vật đang chuyển động có thể có
-
Hiệu suất động cơ của một đầu tàu chạy điện và cơ chế truyền chuyển động là . Khi tàu chạy với vận tốc là động cơ sinh ra một công suất là 1200kW. Xác định lực kéo của đầu tàu ?
-
Một viên đạn khối lượng m = 10g bay theo phương ngang với vận tốc v = 40m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm vào một quả cầu khối lượng M = 190g được treo bằng một sợi dây nhẹ, mềm và không dãn dài . Kết quả là làm cho sợi dây bị lệch đi một góc lớn nhất \({\alpha _0}\)= 60° so với phương thẳng đứng. Giá trị của l bằng:
-
Một hòn bi khối lượng 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất. Lấy g = 9,8m/s2. Độ cao cực đại mà hòn bi lên được là
-
Một vật được ném lên độ cao 1 m so với mặt đất với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg (Lấy g = 10m/s2). Cơ năng của vật so với mặt đất bằng:
-
Hai quả cầu thép A và B có khối lượng lần lượt là 2kg và 3kg được treo vào hai đầu của hai sợi dây cùng chiều dài 0,8m vào cùng điểm treo. Lúc đầu nâng A đến vị trí để dây treo nằm ngang rồi thả rơi không vận tốc ban đầu đến va chạm vào B đang đứng yên ở vị trí cân bằng, được bôi một lớp keo để sau va chạm A dính chặt vào B. Lấy g = 10m/s2, vận tốc của hai quảcầu sau va chạm là
.PNG)
-
Một vật được ném xiên từ mặt đất với vận tốc ban đầu hợp với phương ngang một góc 30o và có độ lớn là 4 m/s. Lấy g = 10 m/s2, chọn gốc thế năng tại mặt đất, bỏ qua mọi lực cản. Độ cao cực đại của vật đạt tới là
-
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 50N/m, dao động trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, khi lò xo bị biến dạng = 4cm thì vận tốc của vật là v = 5m/s. Cơ năng của con lắc bằng:
-
Một quả cầu m = 8kg buộc vào đầu một lò xo nhẹ có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang, đầu kia của lò xo gắn vào điểm cố định, chọn gốc thế năng là vị trí đầu lò xo gắn với vật nặng khi chưa biến dạng. Nén lò xo lại một đoạn rồi thả thấy khi lò xo qua vị trí bị nén 8 cm đối với chiều dài tự nhiên thì vận tốc của vật nặng là 1,6 m/s và động năng bằng bốn lần thế năng đàn hồi. Độ cứng của lò xo bằng
-
Một hòn bi có khối lượng 50g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6m/s từ độ cao 1,2m so với mặt đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất, lấy g = 10m/s2. Độ cao cực đại mà bi đạt được
-
Một học sinh đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao 45m, liền cầm một vật có khối lượng 100g thả vật rơi tự do xuống mặt đất mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.
