Một ống dây dẫn hình trụ dài gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng có đường kính 10 cm, được đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ B hướng song song với trục của ống dây và độ lớn của cảm ứng từ tăng đều theo thời gian với quy luật \( \frac{{\Delta B}}{{\Delta t}} = 0,01(T/s)\) . Cho biết dây dẫn có tiết diện 0,40 mm2 và có điện trở suất 1,75.10-8 Ω.m. Xác định công suất toả nhiệt trong ống dây dẫn khi nối đoản mạch hai đầu của ống dây dẫn này.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiÁp dụng công thức của định luật Fa-ra-đây về độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống dây dẫn ta có:
\( {e_C} = \left| {\frac{{\Delta \phi }}{{\Delta t}}} \right| = NS\left| {\frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}} \right| = N\frac{{\pi {d^2}}}{4}\left| {\frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}} \right| = 1000.\frac{{\pi {{0,1}^2}}}{4}.0,01 = 0,0785V\)
Các vòng của ống dây dẫn có độ dài tổng cộng là: \(l=Nπd\)
Nên ống dây dẫn này có điện trở: \( R = \frac{{\rho l}}{{{S_0}}} = \frac{{\rho N\pi d}}{{{S_0}}}\)
Dòng điện trong ống dây dẫn có cường độ: \( {i_C} = \frac{{{e_C}}}{R}\)
Do đó, công suất toả nhiệt trên ống dây dẫn tính theo công thức : \( P = {e_C}i = \frac{{{e_C}^2}}{R} = \frac{{{e_C}^2}}{{\frac{{\rho N\pi d}}{{{S_0}}}}} = \frac{{{e_C}^2{S_0}}}{{\rho N\pi d}}\)
Thay số ta được: \( P = \frac{{{e_C}^2{S_0}}}{{\rho N\pi d}} = \frac{{{{0,0785}^2}{{.0,4.10}^{ - 6}}}}{{{{1,75.10}^{ - 8}}.1000.3,14.0,1}} = {4,5.10^{ - 4}}{\rm{W}}\)