Một nguồn sáng có công suất 2W phát ra ánh sáng có bước sóng 0,597μm, tỏa ra đều theo mọi hướng. Nếu coi đường kính con ngươi của mắt là 4mm và mắt còn có thể cảm nhận được ánh sáng khi tối thiểu có 80 phôton lọt vào mắt trong 1s. Bỏ qua sự hấp thụ photon của môi trường.Khoảng cách xa nguồn sáng nhất mà mắt còn trông thấy nguồn?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(I = \frac{P}{{4\pi {R^2}}}\)
⇒ I= P/S
=> p= I.S =2W
- số phôtôn phát ra trong 1 s:
\(n = \frac{P}{{hf}} = \frac{{P\lambda }}{{hc}}\)
- số phôtôn phát ra qua 1 đơn vị diện tích trong 1 s:
\(n' = \frac{{P\lambda }}{{hc.S}} = \frac{{P\lambda }}{{4\pi hc.{R^2}}}\) (vì diện tích mặt cầu S= 4R )
- Khoảng cách từ nguồn sáng đến mắt :
\(R = \sqrt {\frac{{P\lambda }}{{4\pi hc.n'}}} \)
- Khoảng cách xa nhất mà mắt còn trông thấy nguồn sáng (Khi n’ = 80 photon lọt vào mắt trong 1s) thì :
\(R = \sqrt {\frac{{P\lambda }}{{4\pi hc.n'}}} = \sqrt {\frac{{2.0,{{597.10}^{ - 6}}}}{{4\pi .6,{{25.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}.80}}} = 77303413,08m\)
=77303,413km