Một người khối lượng m1 = 60 kg đứng trên một xe goòng khối lượng m2 = 240 kg đang chuyển động trên đường ray với vận tốc 2 m/s. Khi người nhảy ra khỏi xe về phía trước xe với vận tốc 4 m/s đối với xe thì vận tốc của xe khi đó là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \Leftrightarrow \overrightarrow {v_1^\prime } = \overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow v \)
(1: là đất; 2: là xe; 3: là người)
Chọn chiều dương là chiều chuyển động
Áp dụng bảo toàn động lượng cho hệ kín (người + xe goòng) khi nhảy ta có: \((m + M)\overrightarrow v = m.\overrightarrow {{v_1}} + M.\overrightarrow {{v_2}} \)
Chú ý:\( v'_1 = {v_1} + v = 4 + 2 = 6{\rm{m}}/{\rm{s}}\)
+ Vận tốc của người nháy so với xe là v1 = 4m/s còn vận tốc của xe là v = 2m/s, vậy theo công thức cộng vận tốc ta được \(v'_1 = {v_1} + v = 4 + 2 = 6{\rm{m}}/{\rm{s}}\)
Vậy ta được vận tốc của xe sau khi người nhảy ra khỏi xe từ (*) chiếu lên chiều dương là :
\(\begin{array}{*{20}{l}} {(60 + 240).2 = 60.6 + 240.v'_{_2}}\\ { \Rightarrow v'_{_2} = \frac{{(60 + 240) \cdot 2 - 60.6}}{{240}} = 1{\rm{m}}/{\rm{s}}} \end{array}\)