Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40 cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc \(\Delta \varphi =\left( k+0,5 \right)\pi \) với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong khoảng 8 Hz đến 13 Hz.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc $\Delta \varphi =\left( k+0,5 \right)\pi $ $\Rightarrow $ M và A dao động vuông pha với nhau.
Ta có hai khoảng cách giữa hai điểm dao động vuông pha: \(d=(2k+1)\frac{\lambda }{4}=0,4\Rightarrow \lambda =\frac{1,6}{2k+1}.\)
Công thức tần số của sóng cơ: \(f=\frac{v}{\lambda }=\frac{v.(2k+1)}{1,6}=\frac{4.(2k+1)}{1,6}=2,5.(2k+1).\)
Ta có:
\(\text{ 8}\le f\le 13\)
\(\Leftrightarrow 8\le 2,5.(2k+1)\le 13\)
\(\Leftrightarrow 1,1\le k\le 2,1\)
\(\Rightarrow k=2\)
Với \(k=2\Rightarrow f=2,5.(2.2+1)=12,5\text{ Hz}.\)