Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại bằng \(\Delta {\ell _{{\rm{max}}}}\)= 18 cm. Khi động năng của vật bằng 35 lần thế năng của lò xo thì độ biến dạng của lò xo có độ lớn bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCon lắc lò xo bỏ qua ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn
Độ biến dạng cực đại thì thế năng cực đại và tương ứng động năng cực tiểu
Vậy theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\({W_1} = {W_2} \Leftrightarrow {W_{d1}} + {W_{t1}} = {W_{d2}} + {W_{t2}}\)
Xét tổng quát khi Wd2 = nWt2
Vậy ta được:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{W_1} = {W_2}}\\ { \Leftrightarrow {W_{d1}} + {W_{t1}} = {W_{d2}} + {W_{t2}} = n{W_t} + {W_t} = (n + 1){W_t}}\\ { \Leftrightarrow \frac{1}{2}k{{\left( {\Delta {\ell _{\max }}} \right)}^2} + 0 = (n + 1)\frac{1}{2}k{{(\Delta \ell )}^2} \Rightarrow |\Delta \ell | = \frac{{\Delta {\ell _{\max }}}}{{\sqrt {n + 1} }}} \end{array}\)
Thay số ta được: Khi động năng của vật bằng 35 lần thế năng của lò xo tức là n = 35 bằng
\(|\Delta \ell | = \frac{{\Delta {\ell _{\max }}}}{{\sqrt {n + 1} }} = \frac{{18}}{{\sqrt {35 + 1} }} = 3{\rm{cm}}\)
Chú ý: Nếu ta nắm được công thức giải nhanh: \(\left| {\Delta {\ell _{\left( {{W_d} = n{W_t}} \right)}}} \right| = \frac{{\Delta {\ell _{\max }}}}{{\sqrt {n + 1} }}\) thì bài toán sẽ được giải rất nhanh.
Câu hỏi liên quan
-
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 50g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, dao động không ma sát bên mặt phẳng nằm ngang vận tốc lớn nhất của vật bằng vmax = 100 cm/s. Độ biến dạng cực đại của lò xo bằng
-
Một máy bay vận tải đang bay với vận tốc 180 km/h thì ném ra phía sau một thùng hàng khối lượng 10 kg với vận tốc 5 m/s đối với máy bay. Động năng của thùng hàng ngay khi ném đối với người đứng trên mặt đất là:
-
Cho một lò xo đàn hồi nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng, khi tác dụng một lực F = 3N kéo lò xo cũng theo phương ngang, ta thấy nó dãn được 2cm. Giá trị thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn được 2cm là
-
Vật nặng m gắn vào đầu lò xo treo thẳng đứng. Khi m cân bằng lò xo dãn một đoạn x0 = 4cm. Bỏ qua mọi ma sát. Chọn gốc thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi là vị trí vật nặng khi lò xo chưa biến dạng. Kéo m xuống một đoạn rồi thả, vật nặng có thế năng trọng trường bằng thế năng đàn hồi khi m ở vị trí cách vị trí cân bằng một khoảng
-
Hai vật có khối lượng là m và 2m đặt ở hai độ cao lần lượt là 2h và h. Thế năng hấp dẫn của vật thức nhất so với vật thứ hai là
-
Một vật khối lượng 1,0 kg có thế năng 1,0 J đối với mặt đất. Lấy g = 9,8 m/s2. Khi đó , vật ở độ cao bằng bao nhiêu?
-
Một ôtô có khối lượng 1 tấn khởi hành không vận tốc ban đầu với gia tốc 1m/s2 và coi ma sát không đáng kể. Động năng của ôtô khi đi được 5m là
-
Từ mặt đất, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu 10 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Cho g = 10 m/s2. Vị trí cao nhất mà vật lên được cách mặt đất một khoảng bằng
-
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Một vật đang chuyển động có thể không có
-
Trong công viên một xe monorail có khối lượng m = 80kg chạy trên quỹ đạo như hình vẽ, biết zA = 20m; zB = 10m; zC = 15m; zD = 5m; zE = 18m; g = 9,8m/s2. Độ giảm thế năng trọng trường của xe khi xe di chuyển từ B đến C là
.PNG)
-
Một ô tô có khối lượng 1600kg đang chạy với tốc độ 50km/h thì người lái xe nhìn thấy một vật cản trước mặt cách khoảng 15m. Người đó tắt máy và hãm phanh khẩn cấp với lực hãm không đổi là 1,2.104 N. Xe còn chạy được bao xa thì dừng và có đâm vào vật cản đó không? Giả sử nếu đâm vào vật cản thì lực cản của vật không đáng kể so với lực hãm phanh
-
Một con lắc lò xo vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k đang biến dạng khi đó thế năng đàn hồi của lò xo là 10J. Nếu tăng độ biến dạng của lò xo lên 4 lần giữ nguyên các điều kiện khác thì thế năng đàn hồi của lò xo bằng:
-
Một viên đạn khối lượng m= 100 g đang bay ngang với vận tốc 25 m/s thì xuyên vào một tấm ván mỏng dày 5 cm theo phương vuông góc với tấm vá. Ngay sau khi ra khỏi tấm ván vận tốc của viên đạn bằng 15 m/s. Độ lớn của lực cản trung bình tấm ván tác dụng lên viên đạn bằng
-
Một ô tô tải khối lượng 5 tấn và một ô tô con khối lượng 1300 kg chuyển động cùng chiều trên đường, chiếc trước chếc sau với cùng vận tốc không đổi 54 km/h. Động năng của ô tô con trong hệ quy chiếu gắn với ô tô tải.
-
Một vật có khối lượng m được ném ngang với vận tốc ban đầu v0. Bỏ qua sức cản của không khí. Ngay trước khi chạm đất véctơ vận tốc hợp với phương nằm ngang một góc 450. Độ biến thiên động năng của vật từ lúc ném đến ngay trước khi vật cham đất là
-
Cho một lò xo đàn hồi nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực F = 3N kéo lò xo theo phương ngang ta thấy nó giãn được 2cm. Tính giá trị thế năng đàn hồi của lò xo
-
.PNG)
Một vật có khối lượng m, độ cao của vật so với mốc thế năng là z, cho rằng g không thay đổi theo độ cao. Đồ thị thế năng hấp dẫn Wt của vật theo z là hình nào sau?
-
Một lò xo có độ cứng k = 1N/cm, chiều dài tự nhiên của lò xo là , khi lò xo dãn có chiều dài l = 22cm thì thế năng đàn hồi của nó là 80mJ. Giá trị của l0 bằng:
-
Cho một lò xo đàn hồi nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực 3 N kéo lò xo theo phương ngang ta thấy nó dãn được 2 cm. Thế năng đàn hồi của lò xo có giá trị bằng
