Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m=200g và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết \(F_1+ 3F_2 + 6F_ 3= 0 \). Lấy \(g = 10 m/s^2\). Tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ đồ thị ta thấy:
Lực đàn hồi tại thời điểm ban đầu: \(F=F_1=−k(Δl_0+x)\)
Lực đàn hồi tại vị trí biên dương: \(F=F_2=−k(Δl_0+A)\)
Lực đàn hồi tại vị trí biên âm: \(F=F_3=−k(Δl_0–A)\)
Gọi Δt là thời gian từ t=0 đến \( t = \frac{2}{{15}}s\)
Ta có: \( T + \frac{{{\rm{\Delta }}t}}{2} = 2{\rm{\Delta }}t \Rightarrow {\rm{\Delta }}t = \frac{{2T}}{3} \Rightarrow x = \frac{A}{2}\)
Theo đề bài:
\( {F_1} + 3{F_2} + 6{F_3} = 0 \Leftrightarrow k\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} + x} \right) + 3k\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} + A} \right) + 6k\left( {{\rm{\Delta }}{l_0} - A} \right) = 0 \Rightarrow {\rm{\Delta }}{l_0} = 0,25A\)
=> Thời gian lo xo nén là :
\( {t_n} = \frac{{2\alpha }}{{360}}T = \frac{{151}}{{360}}T = 0,42T \Rightarrow {t_g} = T - {t_n} = 0,58T\)
Tỉ số thời gian giãn và nén trong một chu kì:
\( \frac{{{t_g}}}{{{t_n}}} = \frac{{0,58}}{{0,42}} = 1,381\)
