Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày, $0≤t≤24$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}$ trên khoảng $(1 ;+\infty)$ là:
 

Hàm số $y=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5 ;-3] bằng:

Hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{5}{2} x^{2}+6 x+1$ đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;3] tại điểm có hoành độ lần lượt là $x_{1} ; x_{2}$ Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{2 \cos ^{2} x+|\cos x|+1}{|\cos x|+1}$. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó M+m bằng

Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 cm³. Biết rằng bán kính của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu nhất có giá trị là a. Hỏi giá trị a gần với giá trị nào nhất dưới đây?

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^{2}-\ln (1-2 x)$ trên đoạn [-2; 0] . Khi đó M + m bằng

Hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{x^{2}+2}}$  đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-3;0] lần lượt tại $x_{1} ; x_{2}$ Khi đó $x_{1} . x_{2}$  bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x(2-\ln x)$ trên [2;3] là

$\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ {0;7} \right]$

Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Với độ dài xấp xỉ nào của BC thì thể tích hành lang này lớn nhất

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ – 3x + 1 trên [0; 1] là:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn $[2 ; 4] .$

Hàm số $y=\frac{x^{2}-3 x}{x+1}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0;3] là:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^4} – 2{x^2} + 3$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$. Tổng M + m bằng

Hàm số y = x⁸ + (x⁴ – 1) ² + 5  đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2]  lần lượt tại hai điểm có hoành độ x₁; x₂. Khi đó tích x₁.x₂ có giá trị bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{2 x^{2}+1}$ bằng
 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=e^{x}\left(x^{2}-x-1\right)$ trên đoạn [0;2] là

Một nhà máy sản xuất được 60000 sản phẩm trong một ngày và tổng chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi: 

$P\left( x \right) = 250000 + 0,08x + \frac{{200000000}}{x}$

Hỏi nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi ngày để chi phí sản xuất là nhỏ nhất?

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : $y=\frac{3 x-1}{x-3}$ trên đoạn [0;2] .
 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{x + 2{m^2} – m}}{{x – 3}}$ trên đoạn $\left[ {0;1} \right]$ bằng – 2.