Hàm số \(y=(x-2)(x^2-1)\)có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=|x-2|(x^2-1)\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saita có:
\(y = \left| {x - 2} \right|\left( {{x^2} - 1} \right) = \left\{ \begin{array}{l} \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\,\,nếu\,\,x \ge 2\\ - \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\,\,nếu\,\,x < 2 \end{array} \right.\)
Đồ thị hàm số \(y=(x-2)(x^2-1)\) gồm 2 phần:
+ \((C_1):\)phần đồ thị hàm số \(y=(x-2)(x^2-1)\) với \(x\ge2\).
+ \((C_2):\)Phần đồ thị hàm số \(y=(x-2)(x^2-1)\) với x<2
Đồ thị hàm số \(y=|x-2|(x^2-1)\) được suy ra bằng cách:
+ Giữ nguyên phần đồ thị \((C_1)\)
+Lấy đối xứng phần đồ thị \((C_2)\) qua trục Ox. Bỏ đi phần đồ thị \((C_2)\).
ta được đáp án A