Hai tàu A B ban đầu cách nhau một khoảng là l. CHúng chuyển thẳng đều cùng với một lúc với các vận tốc có độ lớn là v1 v2 . tàu A chuyển động theo hướng AC tạo với AB góc \(\alpha\) như hình vẽ. Hỏi tàu B sau bao lâu kể từ lúc chúng ở các vị trí A và B thì hai tàu gặp nhau.
.PNG)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
+ Gọi C là vị trí hai tàu gặp nhau; \(\beta\) là hướng tàu B phải đi để đến điểm gặp tàu A
+ Áp dụng định lý hàm sin trong tam giác ABC:
\(\frac{{\sin \alpha }}{{BC}} = \frac{{\sin \beta }}{{AC}} \to \frac{{\sin \alpha }}{{{v_2}t}} = \frac{{\sin \beta }}{{{v_1}t}} \to \frac{{\sin \alpha }}{{{v_2}}} = \frac{{\sin \beta }}{{{v_1}}} \to \sin \beta = \frac{{\sin \alpha }}{{{v_2}}}{v_1}(1)\)
+ Trong tam giác ABC, ta có \(\begin{array}{l} AC.\cos \alpha + BC\cos \beta = AB \Leftrightarrow {v_1}t\cos \alpha + {v_2}t\cos \beta = l\\ \to t = \frac{l}{{{v_1}t\cos \alpha + {v_2}t\cos \beta }}(2) \end{array}\)
+ Để tàu B gặp được tàu A thì tàu B phải đi theo hướng hợp với \( \overrightarrow {{v_{AB}}}\) một góc \(\beta\) với \( \sin \beta = \frac{{{v_1}}}{{{v_2}}}\sin \alpha \); thời gian để hai tàu gặp nhau là\(\to t = \frac{l}{{{v_1}t\cos \alpha + {v_2}t\cos \beta }}\)
