Hai người đi xe đạp theo một con đường thẳng. Tại thời điểm t = 0, người A đang đi với tốc độ không đổi là 3,0 m/s qua chỗ người B đang ngồi trên xe đạp đứng yên. Cũng tại thời điểm đó, người B bắt đầu đuổi theo người A. Tốc độ của người B tăng từ thời điểm t = 0,0 s đến t = 5,0 s, khi đi được 10 m. Sau đó người B tiếp tục đi với tốc độ không đổi là 4 m/s. Khi nào người B đuổi kịp người A?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì độ dịch chuyển người A đi được tính theo công thức d = 3.t, ta có bảng sau:
t(s) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
d(m) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 |
Từ đây ta vẽ được đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của người A, từ t = 0 s đến t = 12 s
Người B đi từ t1 = 0 s đến t2 = 5 s và đi được quãng đường s2 = 10m.
Vậy, trong thời gian từ t1 = 0 s đến t2 = 5 s thì người A đi được quãng đường là \({s_1}\; = {\rm{ }}{v_1}.5{\rm{ }} = {\rm{ }}3.5{\rm{ }} = {\rm{ }}15{\rm{ }}m.\)
Tính từ thời điểm t = 5 s người B đi với vận tốc không đổi v2 = 4 m/s, người A vẫn đi với vận tốc 3 m/s.
Ta biểu diễn vị trí của hai người A và B qua sơ đồ như sau:
Giả sử người B đuổi kịp người A vào lúc t(s) tại vị trí C như sơ đồ.
Ta có: \({s_B}\;-{\rm{ }}{s_A}\; = {\rm{ }}5\; \Rightarrow \;4.t{\rm{ }-}{\rm{ }}3.t{\rm{ }} = {\rm{ }}5\; \Rightarrow \;t{\rm{ }} = {\rm{ }}5\left( s \right)\)
Vậy, kể từ lúc xuất phát tới khi người B đuổi kịp người A mất thời gian là:
tB = 5 + 5 = 10s