Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau. Người đi từ A có vận tốc đầu là 18km/h và chuyển động chậm dần đều với gia tốc 20cm/s2. Người đi từ B có vận tốc đầu là 5,4m/s và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2. Khoảng cách giữa hai người lúc đầu là 130m. Hỏi sau bao lâu 2 người gặp nhau và vị trí gặp nhau?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn gốc tọa độ tại A, chiều dương là chiều từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai người bắt đầu khởi hành.
Xe xuất phát từ A có:
\(\left\{ \begin{array}{l} {x_A} = 18km/h = 5m/s\\ {a_A} = - 20cm/{s^2} = - 0,2m/{s^2}\\ {x_{0A}} = 0 \end{array} \right. \Rightarrow {x_A} = 5t - 0,1{t^2}(m)\)
Xe xuất phát từ B có:
\(\left\{ \begin{array}{l} {x_B} = - 5,4m/s\\ {a_B} = - 0,2m/{s^2}\\ {x_{0B}} = 130m \end{array} \right. \Rightarrow {x_B} = 130 - 5,4t - 0,1{t^2}(m)\)
Hai xe gặp nhau khi:
\({x_A} = {x_B} \Leftrightarrow 5t - 0,1{t^2} = 130 - 5,4t - 0,1{t^2} \Rightarrow t = 12,5s\)
Thay t=12,5s vào phương trình của xA ta được: \({x_A} = 5.12,5 - 0,1.12,{5^2} = 46,875m\)