Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của hai dao động đều nằm trên một đường thẳng qua O và vuông góc với Ox. Đồ thị 1, 2 lần lượt biểu diễn mối liên hệ giữa lực kéo về Fkv và li độ x của con lắc 1 và con lắc 2. Biết tại thời điểm t1 , hai con lắc có cùng li độ và đúng bằng biên độ của con lắc 2. Tại thời điểm t2 sau đó, khoảng cách giữa hai vật nặng theo phương Ox là lớn nhất. Tỉ số giữa thế năng của con lắc 1 và động năng của con lắc 2 tại thời điểm t2 là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ đồ thị ta có:
Với đường (1):
\(\left\{ \begin{array}{l} {A_1} = 2cm\\ {F_{kv1max}} = 2N = {k_1}{A_1} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {A_1} = 2cm\\ {k_1} = 100N/m \end{array} \right.\)
Với đường (2):
\(\left\{ \begin{array}{l} {A_2} = 1cm\\ {F_{kv2max}} = 3N = {k_2}{A_2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {A_2} = 1cm\\ {k_2} = 300N/m \end{array} \right.\)
Tại thời điểm \(t_1: x_1=x_2=A_2=1cm\)
Tại thời điểm t2: khoảng cách giữa 2 vật nặng theo phương Ox là lớn nhất khi vuông góc với phương thẳng đứng, vẽ trên vòng tròn lượng giác ta được vị trí của 2 vật: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} = \frac{{{A_1}\sqrt 3 }}{3}\\ {x_2} = 0 \end{array} \right.\)
Khi đó:
Thế năng của con lắc 1 tại thời điểm t2:
\( {{\rm{W}}_{{t_1}}} = \frac{1}{2}{k_1}x_1^2 = \frac{1}{2}100.{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}.0,02} \right)^2} = 0,015J\)
Động năng của con lắc 2 tại thời điểm t2
\(\begin{array}{l} {{\rm{W}}_{{d_2}}} = {{\rm{W}}_2} = \frac{1}{2}{k_2}A_2^2 = \frac{1}{2}{.300.0,01^2} = 0,015J\\ \to \frac{{{{\rm{W}}_{{t_1}}}}}{{{{\rm{W}}_{{d_2}}}}} = \frac{{0,015}}{{0,015}} = 1 \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Xét dao động tổng hợp cuả hai dao động thành phần có cùng phương và cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc
-
Một vật dao động điều hòa với phương trình là \(x = 4cos\left( {2\pi t} \right)\) . Thời gian ngắn nhất để vật đi qua vị trí cân bằng kể từ thời điểm ban đầu là:
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ: \({x_1} = \frac{A}{2} \to {x_2} = - \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\)
-
Một vật dao động điều hòa trên trục với phương trình \(x = 10cos\left( {\pi t} \right)cm\). Thời điểm để vật qua theo chiều âm x=5cm lần thứ hai kể từ t = 0 là:
-
Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không đúng?
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1sin(ωt + φ1) cm, x2 = A2sin(ωt + φ2) cm thì biên độ của dao động tổng hợp nhỏ nhất khi :
-
Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = Acos\left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\). Biết quãng đường vật đi được trong thời gian l(s) là 2A và \(\frac{2}{3}s\) đầu tiên là 9 cm. Giá trị của A và \(\omega \) là
-
Vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5cos\left( {5\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\). Xác định số lần vật đi qua vị trí x=2,5cm trong một giây đầu tiên?
-
Đại lượng nào sau đây tăng gấp đôi khi tăng gấp đôi biên độ dao động điều hòa của con lắc lò xo
-
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình là x1 = A1cos(ωt – π/3) và x2 = A2cos(ωt + π/3). Dao động tổng hợp có biên độ 4√3 cm. Khi A1 đạt giá trị cực đại thì A2 có giá trị là
-
Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T. Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong \(\frac{T}{4}\)
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với phương trình: x1 = 3√3 cos(5πt +π/6)cm và x2 = 3cos(5πt +2π/3)cm. Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/3(s) là
-
Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí cân bằng O. Trung điểm OA, OB là M, N. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là \(\frac{\pi }{{30}}s\). Hãy xác định chu kỳ dao động của vật.
-
Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
-
Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, nằm ngang, có gốc tọa độ nằm cùng trên một đường thẳng có phương thẳng đứng. Phương trình dao động của các chất điểm tương ứng là x1 = A1cos(πt + π/6) cm và x2 = 6cos(πt + π/2) cm (gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu chuyển động). Trong quá trình dao động, khoảng cách theo phương ngang giữa hai chất điểm được biểu diễn bằng phương trình d = Acos(ωt + φ) cm. Thay đổi A1 đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì
-
Khi một vật dao động điều hòa thì véctơ vận tốc
-
Dao động của một vật có khối lượng 200 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương D1 và D2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ của D1 và D2 theo thời gian. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật. Biết cơ năng của vật là 22,2 mJ. Biên độ dao động của D2 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
.PNG)
-
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức x = 5√3cos(6πt + π/2) (cm). Dao động thứ nhất có biểu thức là x1 = 5cos(6πt + π/3)(cm). Tìm biểu thức của dao động thứ hai.
-
. Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 6 cm và 8 cm, biên độ dao động tổng hợp không thể nhận giá trị
-
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3cos(πt + φ1) cm và x2 = 4cos(πt + π/3) cm. Khi biên độ dao động tổng hợp có giá trị A = 5 cm thì pha ban đầu của dao động thứ nhất là
