Hai con lắc lò xo M và N giống hệt nhau, đầu trên của hai lò xo được gắn ở cùng một giá đỡ cố định nằm ngang. Vật nặng của M và của N dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ lần lượt là A và \(A\sqrt 3 \). Trong quá trình dao động, chênh lệch độ cao lớn nhất giữa hai vật là A. Chọn mức thế năng tại vị trí cân bằng của mỗi vật. Khi động năng của M đạt cực đại và bằng 0,12 J thì động năng của N là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
\(\begin{array}{l} \mathop {\mathop {d_{max}^2}\limits_{} }\limits_{{A^2}} = {A^2} + {(A\sqrt 3 )^2} - 2A.A\sqrt 3 {\rm{cos\Delta }}\varphi \to {\rm{cos\Delta }}\varphi = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \to \left| {{\rm{\Delta }}\varphi } \right| = \frac{\pi }{6}.\\ \frac{{\mathop {\mathop {{{\rm{W}}_M}}\limits^{} }\limits^{{{\rm{W}}_{d\max }} = 0,12J} }}{{{{\rm{W}}_N}}} = \frac{{{A^2}}}{{{{(A\sqrt 3 )}^2}}} = \frac{1}{3} \to {{\rm{W}}_N} = 0,36(J). \end{array}\)
+ Khi \( {({{\rm{W}}_{dM}})_{{\rm{max}}}} \to {x_N} = \frac{{{A_N}}}{2} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\)
\(\begin{array}{l} {{\rm{W}}_{tN}} = \frac{1}{2}k{\left( {\frac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}k{A^2}(\frac{3}{4}) = {{\rm{W}}_M}.\frac{3}{4} = 0,09(J)\\ \to {W_{dN\;}} = {\rm{ }}{W_N}\;--{\rm{ }}{W_{tN}}\; = {\rm{ }}0,27{\rm{ }}\left( J \right) \end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Câu hỏi liên quan
-
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng (k = 25N/m ) dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Biết trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với VTCB. Biết giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị. Phương trình dao động của vật là
-
Một vật dao động điều hòa với phương trình chuyển động \(x = 2cos\left( {4\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\). Thời điểm để vật đi qua li độ \(x = \sqrt 3 cm\)theo chiều âm lần đầu tiên kể từ thời điểm t = 2s là:
-
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động cùng phương. Phương trình ly độ của các dao động thành phần và dao động tổng hợp lần lượt là x1 = A1cos(ωt) cm; x2 = 3cos(ωt + α) cm; và x = Acos(ωt+ π/6) cm. Biên độ dao động A1 có giá trị lớn nhất là
-
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(√3t/2 + π/3) (cm) và x2 = 5cos(√3t/2 + 2π/3) (cm) (x1; x2 tính bằng , t tính bằng ). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là:
-
Động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa với biên độ A sẽ bằng nhau khi li độ của nó có độ lớn là
-
Phát biểu nào sau đây là sai đối với chuyển động quay đều cuả vật rắn quanh một trục?
-
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 3 và 4. Biên độ dao động tổng hợp không thể là
-
Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = 5cos(4t + φ1) cm, x2 = 3cos(4t + φ2) cm. Biên độ dao động tổng hợp thoả mãn:
-
Một vật dao động điều hòa trong một phút thực hiện được 50 dao động và đi được quãng đường là 16 m. Tính tốc độ trung bình bé nhất mà vật có thể đạt được trong khoảng thời gian dao động bằng 1,6s
-
Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc biến đổi điều hòa theo thời gian và
A. B. C. cùng tần số góc. D.
-
Vật dao động với phương trình \(x = 5cos\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\). Tìm thời điểm vật đi qua điểm có tọa độ x = 2,5cm theo chiều dương lần thứ nhất.
-
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức x = 5√3cos(6πt + π/2) (cm). Dao động thứ nhất có biểu thức là x1 = 5cos(6πt + π/3)(cm). Tìm biểu thức của dao động thứ hai.
-
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Dao động thứ nhất có phương trình li độ x1 = A1cos(ωt + φ1) (cm), dao động thứ hai có phương trình li độ x2 = A2cos(ωt + φ2) (cm). Biết 3x12 + 2x22 = 11. Khi dao động thứ nhất có li độ 1 cm và tốc độ 12 cm/s thì dao động hai có tốc độ bằng:
-
Cho hai phương trình dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(4πt - π/6) cm và x2 = A2cos(4πt - π) cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 9cos(4πt - φ) cm. Biết biên độ A2 có giá trị cực đại. Giá trị của A1 và phương trình dao động tổng hợp là:
-
Vật dao động điều hòa khi đi từ biên độ dương về vị trí cân bằng thì
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Trong một chu kì, khoảng thời gian để tốc độ có giá trị nhỏ hơn \(\frac{{{v_{max}}\sqrt 3 }}{2}\) là bao nhiêu?
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 8 cm và 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể là
-
Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
-
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8cm và 6cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể nhận các giá trị nào sau đây?
-
Chu kì của dao động điều hòa là
