Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x1 = 10cos2πt (cm) và \( {x_2} = 10cos(2\pi t + \frac{\pi }{2})\) . Hai chất điểm gặp nhau khi chúng đi qua nhau trên đường thẳng vuông góc với trục Ox. Thời điểm lần thứ 2013 hai chất điểm gặp nhau là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:\(\begin{array}{l} {x_2} = 10\sqrt 3 cos(2\pi t + \frac{\pi }{2})cm = - 10\sqrt 3 sin(2\pi t)\\ {x_1} = {x_2} \to 10cos(2\pi t = - 10\sqrt 3 sin(2\pi t)) \to tan(2\pi t) = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\\ \to 2\pi t = - \frac{\pi }{6} + k\pi \to t = - \frac{1}{{12}} + \frac{k}{2}(s)\\ t = \frac{5}{{12}} + \frac{k}{2};k = 0;1;2.... \end{array}\)
Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau ứng với k = 0:
\( {t_1} = \frac{5}{{12}}(s)\)
Lần thứ 2013 chúng gặp nhau ứng với k = 2012
\( \to {t_{2013}} = 1006\frac{5}{{12}} = 16phut{\mkern 1mu} 46,4166s = 16phut{\mkern 1mu} 46,42s \Rightarrow A\)
Câu hỏi liên quan
-
Gọi Q là hình chiếu của điểm M lên trục y. Q có phương trình dao dộng là:
.PNG)
-
Trong dao động điều hòa của 1 vât thì vận tốc và gia tốc biến thiên theo thời gian:
-
Phát biểu nào sau đây là sai? Gia tốc của vật dao động điều hòa
-
Trong dao động điều hòa, giá trị gia tốc của vật như thế nào
-
Đại lượng đặc trưng cho tính chất đổi chiều nhanh hay chậm của một dao động điều hòa là
-
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có
-
Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây đúng?
-
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x= Acos(ωt + φ). Công thức tính vận tốc của vật.
-
Chu kì của dao động điều hoà là:
-
Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật khối lượng không đổi dao động điều hòa.
-
Có ba con lắc đơn treo cạnh nhau cùng chiều dài, ba vật bằng sắt, nhôm và gỗ ( có khối lượng riêng của sắt> nhôm> gỗ) cùng khối lượng và được phủ mặt ngoài một lớp sơn để lực cản như nhau. Kéo ba vật sao cho ba sợi dây lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì:
-
Trong dao động điều hòa của một vật, vận tốc biến thiên điều hòa
-
Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính của quỹ đạo có chuyển động là dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây sai?
-
Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ), đại lượng (ωt + φ) được gọi là:
-
Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây đúng?
-
Phương trình dao động của chất điểm có dạng x=Acos(ωt−π/3) cm. Gốc thời gian đã chọn vào lúc
-
Một vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc như hình vẽ. Nhận định nào sau đây là đúng?
.PNG)
-
Chọn phát biểu đúng trong những phát biểu sau đây:
-
Gia tốc trong dao động điều hòa cực đại khi:
-
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?
