ADMICRO
Giải hệ phương trình {Cm+1n+1Cmn+1=1Cmn+1Cm−1n+1=53⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩Cm+1n+1Cmn+1=1Cmn+1Cm−1n+1=53
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện m,n∈N∗,m≤n . Điều kiện m,n∈N∗,m≤n .
Ta có:
Cm+1n+1Cmn+1=(n+1)!(m+1)!(n−m)!(n+1)!m!(n+1−m)!=n+1−mm+1;Cm+1n+1Cmn+1=(n+1)!(m+1)!(n−m)!(n+1)!m!(n+1−m)!=n+1−mm+1;
Cmn+1Cm−1n+1=(n+1)!m!(n+1−m)!(n+1)!(m−1)!(n+2−m)!=n+2−mm.Cmn+1Cm−1n+1=(n+1)!m!(n+1−m)!(n+1)!(m−1)!(n+2−m)!=n+2−mm.
Suy ra {n+1−mm+1=1n+2−mm=53⇔{n=2m3n−8m+6=0⇔{m=3n=6 (thỏa mãn). Suy ra {n+1−mm+1=1n+2−mm=53⇔{n=2m3n−8m+6=0⇔{m=3n=6 (thỏa mãn). Vậy m = 3, n = 6 là các giá trị cần tìm.
ZUNIA9
AANETWORK
