Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân \({}_{4}^{9}Be\) đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng các hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình phản ứng hạt nhân: \(_{1}^{1}p+{}_{4}^{9}Be\to _{2}^{4}\alpha +_{3}^{6}Li.\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:
\(\text{ }\overrightarrow{{{p}_{p}}}=\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{p}_{Li}}}\Rightarrow \overrightarrow{{{p}_{Li}}}=\overrightarrow{{{p}_{p}}}-\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}\)
\(\Leftrightarrow p_{Li}^{2}=p_{p}^{2}+p_{\alpha }^{2}-2.{{p}_{p}}.{{p}_{\alpha }}.cos\varphi \)
\(\Leftrightarrow {{m}_{Li}}.{{K}_{Li}}={{m}_{p}}.{{K}_{p}}+{{m}_{\alpha }}.{{K}_{\alpha }}-2.\sqrt{{{m}_{p}}.{{K}_{p}}}.\sqrt{{{m}_{\alpha }}.{{K}_{\alpha }}}.cos{{90}^{0}}\)
\(\Leftrightarrow {{K}_{Li}}=\frac{{{m}_{p}}.{{K}_{p}}+{{m}_{\alpha }}.{{K}_{\alpha }}}{{{m}_{Li}}}\)
\(\Leftrightarrow {{K}_{Li}}=\frac{1.5,45+4.4}{6}=3,575\text{ MeV}\text{.}\)
Năng lượng phản ứng hạt nhân: \(\text{W}={{K}_{Li}}+{{K}_{\alpha }}-{{K}_{p}}=3,575+4-5,45=2,125\text{ MeV}\text{.}\)
