Đun 39,2 gam hỗn hợp M gồm hai este mạch hở X, Y (đều tạo bởi axit cacboxylic và ancol; X, Y hơn kém nhau một nguyên tử cacbon) với dung dịch KOH vừa đủ, thu được một ancol Z duy nhất và hỗn hợp T gồm các muối. Đốt cháy toàn bộ T cần 0,66 mol O₂, thu được 0,3 mol K₂CO₃; 34,12 gam hỗn hợp gồm CO₂ và nước. Phần trăm khối lượng của muối có khối lượng phân tử lớn nhất trong hỗn hợp T là

\(\begin{array}{l} T + \mathop {\underbrace {\mathop {{O_2}}\limits_{} }_{}}\limits_{0,66\left( {mol} \right)} \to \mathop {\underbrace {\mathop {{K_2}C{O_3}}\limits_{} }_{}}\limits_{0,3\left( {mol} \right)} + \mathop {\underbrace {\mathop {C{O_2} + {H_2}O}\limits_{} }_{}}\limits_{34,12\left( g \right)} \\ \begin{array}{*{20}{l}} {BTKL{\rm{ }} \to {\rm{ }}{m_T}\; = {\rm{ }}{m_{{K_2}C{O_3}}}\; + {\rm{ }}\left( {{m_{C{O_2}}}\; + {\rm{ }}{m_{{H_2}O}}} \right){\rm{ }} - {\rm{ }}{m_{{O_2}}}\; = {\rm{ }}54,4{\rm{ }}\left( g \right)}\\ {{n_{COO(T)}}\; = {\rm{ }}{n_{KOH}}\; = {\rm{ }}2{n_{_{{K_2}C{O_3}}}}\; = {\rm{ }}0,6{\rm{ }}mol} \end{array} \end{array}\)

Đặt mol CO₂, H₂O lần lượt là a, b

\(\begin{array}{*{20}{l}} { + ){\rm{ }}{m_{CO2}}\; + {\rm{ }}{m_{H2O}}\; = {\rm{ }}44a{\rm{ }} + {\rm{ }}18b{\rm{ }} = {\rm{ }}34,12{\rm{ }}\left( 1 \right)}\\ { + ){\rm{ }}BT{\rm{ }}O:{\rm{ }}2{n_{COO(T)}}\; + {\rm{ }}2{n_{O2}}\; = {\rm{ }}3{n_{{K_2}C{O_3}}}\; + {\rm{ }}2{n_{C{O_2}}}\; + {\rm{ }}{n_{{H_2}O}}}\\ { \to {\rm{ }}2.0,6{\rm{ }} + {\rm{ }}2.0,66{\rm{ }} = {\rm{ }}3.0,3{\rm{ }} + {\rm{ }}2a{\rm{ }} + {\rm{ }}b{\rm{ }}\left( 2 \right)} \end{array}\)

Giải (1) (2) được a = 0,62 và b = 0,38

*Xét phản ứng thủy phân M:

\(\begin{array}{l} \mathop {\underbrace {\mathop M\limits_{} }_{}}\limits_{39,2\left( g \right)} + \mathop {\underbrace {\mathop {K{\rm{O}}H}\limits_{} }_{}}\limits_{0,6\left( {mol} \right)} \to Z + \mathop {\underbrace {\mathop T\limits_{} }_{}}\limits_{54,4\left( g \right)} \\ BTKL{\rm{ }} \to {\rm{ }}{m_Z}\; = {\rm{ }}39,2{\rm{ }} + {\rm{ }}0,6.56{\rm{ }} - {\rm{ }}54,4{\rm{ }} = {\rm{ }}18,4{\rm{ }}\left( g \right) \end{array}\)

Gọi CTHH của Z là R(OH)_n thì 

\({n_Z} = \frac{{{n_{K{\rm{O}}H}}}}{n} = \frac{{0,6}}{n}\left( {mol} \right) \to {m_Z} = \frac{{0,6}}{n}.\left( {R + 17n} \right) = 18,4 \to R = \frac{{41}}{3}n\)

Thỏa mãn với n = 3 và R = 41 (C₃H₅) ⟹ Z là C₃H₅(OH)₃, n_Z = 0,2 mol

Bảo toàn C có n_C(M) = n_C(T) + n_C(Z) = (n_K2CO3 + n_CO2) + 3n_Z = 0,3 + 0,62 + 3.0,2 = 1,52 (mol)

Lại có n_M = n_Z = 0,2 mol nên số nguyên tử C trung bình trong M là \(\bar C = \frac{{{n_C}}}{{{n_M}}} = \frac{{1,52}}{{0,2}} = 7,6\)

Vì M chứa 2 este hơn kém nhau 1 C nên 2 este này chứa lần lượt 7C (giả sử là X) và 8C (giả sử là Y)

Ta có hệ sau:

\(\left\{ \begin{array}{l} {n_M} = {n_X} + {n_Y} = 0,2\\ {n_{C(M)}} = 7{n_X} + 8{n_Y} = 1,52 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {n_X} = 0,08(mol)\\ {n_Y} = 0,12(mol) \end{array} \right.\)

Đặt CTPT của X là C₇H_xO₆ và Y là C₈H_yO₆

Ta có m_M = 0,08.(180 + x) + 0,12.(192 + y) = 39,2 (3)

⟹ 0,08x + 0,12y = 1,76 ⟹ 2x + 3y = 44

Vì X và Y đều là este 3 chức tạo từ C₃H₅(OH)₃ nên X, Y tối thiểu cần có 8H

⟹ x = 10; y = 8 thỏa mãn

⟹ X là C₇H₁₀O₆ và Y là C₈H₈O₆

CTCT của X, Y có thể là:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {X:{\rm{ }}{{\left( {HCOO} \right)}_2}{C_3}{H_5} - OOC - C{H_3}:{\rm{ }}0,08{\rm{ }}mol}\\ {Y:{\rm{ }}{{\left( {HCOO} \right)}_2}{C_3}{H_5} - OOC - C \equiv CH:{\rm{ }}0,12{\rm{ }}mol} \end{array}\)

→ hỗn hợp muối T có

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} HCOOK:0,08.2 + 0,12.2 = 0,4(mol)\\ CH3COOK:0,08mol\\ CH \equiv C - COOK:0,12mol \end{array} \right.\\ \to {\rm{\% }}{m_{CH \equiv C - C{\rm{OOK}}\,}} = {\mkern 1mu} \frac{{0,12.108}}{{54,4}}.100{\rm{\% }} = 23,82{\rm{\% }} \end{array}\)