Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaicdacaGGSaGaaGim % aiaaikdacaaI1aGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakmaabmaaba % GaaG4maiaaicdacqGHsislcaWG4baacaGLOaGaayzkaaaaaa!44E4! f\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right)$, trong đó x (miligam) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân. Khi đó, liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là

Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ $\vec a (2; 4; 2) \text{và} \vec b (1; 2; 3)$. Tích vô hướng của hai $\vec a\, \text {và}\, \vec b$bằng
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ $\overrightarrow a  = \left( {2;1;0} \right),\overrightarrow b  = \left( { - 1;0;2} \right)$

Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Trong không gian Oxyz , đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d: \frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+4}{-5}$ và $d^{\prime}: \frac{x+1}{3}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-4}{-1}$ có phương trình:
 

Trong không gian Oxyz , cho $A(1 ; 1 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; 2), D(1 ; 1 ; 1)$ Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua A, B song song với đường thẳng CD . Phương trình mặt phẳng $(\alpha)$ là.

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A\left( {–1;3;–2} \right), B\left( {–3;7;–18} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x–y + z + 1 = 0$. Phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của AB lên mp $\left( P \right)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng $d_{1}: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{1}$ và $d_{2}: \frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{7}=\frac{z-3}{-1}$. Đường vuông góc chung của $d_{1}$ và $d_{2}$ lần lượt cắt $d_{1}$ , $d_{2}$tại A và B . Tính diện tích S của tam giác OAB .

Cho hai điểm $A(1 ; 1 ; 0), B(1 ;-1 ;-4)$ . Phương trình của mặt cầu (S) đường kính AB là

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;-2;2). Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua A và cắt tia Oz tại điểm B sao cho $O B=2 O A$
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1;1;0} \right);\,B\left( {0;1;2} \right)$. Vectơ nào dưới đây là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng AB?

Cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\vec a(4;-6;2)$. Phương trình
tham số của đường thẳng d là
 

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 – t\\z = t\end{array} \right.,\;d’:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t’\\y = 1 + t’\\z = 2 + t’\end{array} \right.$. Đường thẳng $\Delta$ cắt d,d’ lần lượt tại các điểm A,B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng $\Delta$ là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left( { – 3\,;2\,  ;2} \right),B\left( {0\,; – 1\,;2} \right),C\left( {1\,;1\,;3} \right)$, một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ đi qua C và song song với AB có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng $d_{1}: \frac{x-2}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1} \text { và } d_{2}: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{-1}$

Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;-2;3) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(2 ;-1 ; 6)$ là?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{-4}$. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d ?

Cho tam giác ABC biết $A\,(1;0;0);\,\,B\,(0;0;1)\,\,\text{v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,C\,(2;1;1).$ Tính diện tích tam giác ABC.

Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ Oxyz ,  tính  bán  kính R của mặt cầu đi qua  4  điểm A(1; 0;0), B (0; -2; 0), C (0; 0; 4) và gốc tọa độ  O

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau: (P): x + y + z - 1 = 0, (Q): 3x + 2y + z + 1 = 0