Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức \(u=220cos\left( 100\pi t+~\frac{\pi }{2} \right)\text{ (}V).\) Tại một thời điểm t1 nào đó điện áp đang giảm và có giá trị tức thời là 110 V. Hỏi vào thời điểm t2 = t1 + 0,005 (s) thì điện áp có giá trị tức thời bằng bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTại thời điểm t1,
\(u=220\cos \left( 100\pi {{t}_{1}}+\frac{\pi }{2} \right)=110\sqrt{2}\Rightarrow \cos \left( 100\pi {{t}_{1}}+\frac{\pi }{2} \right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \left[ \begin{align} & 100\pi {{t}_{1}}+\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ & 100\pi {{t}_{1}}+\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ \end{align} \right..\)
Vì tại thời điểm t1, điện áp đang giảm nên \(100\pi {{t}_{1}}+\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{4}+k2\pi \Rightarrow {{t}_{1}}=-\frac{1}{400}+\frac{k}{50}.\)
Lấy \(k=1\Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{7}{400}\Rightarrow {{\text{t}}_{2}}=\frac{9}{400}\Rightarrow u=220\cos \left( 100\pi .\frac{9}{400}+\frac{\pi }{2} \right)=-110\sqrt{2}\text{ V}\text{.}\)
