Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, bạn Nam dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau 2 s thì Nam nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s, lấy g = 9,8 m/s2. Độ sâu của giếng gần nhất với giá trị
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Gọi h là độ sâu đáy giếng.
+ Gọi t1 là thời gian đá rơi tự do độ cao h; t2 là thời gian âm chuyển động thẳng đều quãng đường h.
+ Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} h = \frac{1}{2}g{t_1}^2 = 4,9{t_1}^2\\ h = {v_a}{t_2} = 330.{t_2} \end{array} \right. \to 4,9{t_1}^2 = 330.{t_2}(1)\)
+ Lại có sau 2 s thì Nam nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng → 2s là tổng thời gian đá rơi tự do và âm chuyển động thẳng đều ⇒ t1 + t2 = 2s (2)
+ Từ (1) và (2): \( \to {t_1} = 1,944s \to h = {4,9.1,944^2} = 18,5m\)
