Để chứng minh định lý sau đây bằng phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu n là số tự nhiên và n² chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5”, một học sinh lý luận như sau:

(I) Giả sử n chia hết cho 5.

(II) Như vậy n = 5k, với k là số nguyên.

(III) Suy ra n² = 25k². Do đó n² chia hết cho 5.

(IV) Vậy mệnh đề đã được chứng minh.

Lập luận trên:

Cho mệnh đề sau: “Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180o thì tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn”. Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề chứa biến?

Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(P: “\forall x \in \mathbb{N}:x > \frac{1}{x}”\) là:

Em hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng?

Các phát biểu nào sau đây không thể là phát biểu của mệnh đề đúng P ⇒ Q

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) vô nghiệm” là mệnh đề nào sau đây?

 Câu nào sau đây không là mệnh đề?

Gọi T là tập hợp các học sinh của lớp 10A; N là tập hợp các học sinh nam và G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A. Xét các mệnh đề sau:

(I) N∪G = T 

(II) N∪T = G 

(III) N∩G = ∅ 

(IV) T∩G = N 

(V) T\N = G 

(VI) N\G = N 

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Cho hai mệnh đề P, Q. Phủ định của mệnh đề Q là:

Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in R\left| {{x^4} - 6{x^2} + 8 = 0} \right.} \right\}.\) Số phần tử của tập A là:

Một mệnh đề có thể có đặc điểm nào sau đây?

Các phương án sau, đâu là một mệnh đề đúng:

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x \in R:{x^2} > x\).

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x): “x² + 3x + 1 > 0 với mọi x” là:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho mệnh đề P: “Khối lượng riêng của sắt nặng hơn khối lượng riêng của đồng” và Q: “Khối lượng riêng của đồng nhẹ hơn khối lượng riêng của bạc”. Mệnh đề \(\bar Q \Leftrightarrow P\) là:

Câu nào sau đây không phải là mệnh đề: