Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp \(u=400cos100\pi t\text{ }\left( V \right)\) thì cường độ dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng là 2 A và sớm pha \(\frac{\pi }{4}\) so với u. Biết L là cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac{1}{\pi }\text{ }H.\) Dung kháng của tụ điện C là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCảm kháng của cuộn dây thuần cảm: \({{Z}_{L}}=\omega L=100\text{ }\Omega .\)
Theo đề bài, ta có độ lệch pha giữa u và i:
\(\tan \Delta \varphi =\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Leftrightarrow \tan \left( -\frac{\pi }{4} \right)=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=-1\Rightarrow R=-\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)=a.\)
Tổng trở của mạch:
\(Z=\sqrt{{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}+{{R}^{2}}}\Leftrightarrow \frac{U}{I}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{a}^{2}}}\Leftrightarrow \frac{200\sqrt{2}}{2}=a\sqrt{2}\Rightarrow a=100\text{ }\Omega \text{.}\)
Ta có:
\({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}=-100\text{ }\Omega \Rightarrow {{Z}_{C}}={{Z}_{L}}+100=200\text{ }\Omega .\)
Câu hỏi liên quan
-
Một mạch điện gồm điện trở thuần R, tụ điện C, cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều hai đầu mạch có giá trị cực đại là 200 V. Cho biết dung kháng ZC = 2R, cảm kháng ZL = R, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và C là
-
Hai cuộn dây R1, L1 và R2, L2 mắc nối tiếp nhau và đặt vào một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U. Gọi U1 và U2 là điện áp hiệu dụng tưong ứng giữa hai cuộn R1, L1 và R2, L2. Điều kiện U = U1 + U2 là:
-
Đặt điện áp \(\text{u}=16\text{0}\sqrt{\text{2}}\text{cos}\left( \text{100}\pi \text{t} \right)\text{ }V\) vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần \(100\sqrt{3}\text{ }\Omega ,\) cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{\pi }\text{ }H\) và tụ điện có điện dung \(\frac{\text{1}{{\text{0}}^{-4}}}{\text{2}\pi }\text{ }F.\) Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là
-
Cho đoạn mạch xoay chiều với \(R=100\text{ }\Omega ,\text{ }C=0,{{318.10}^{-4}}\text{ }F.\) Điện áp giữa hai đầu mạch \({{u}_{AB}}=200\sqrt{2}\sin \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\text{ V,}\) cuộn cảm thuần giá trị L = 0,636 H. Biểu thức của cường độ qua mạch là
-
Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm \(L=\frac{2}{\pi }\text{ }H,\) tụ điện \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F\) và một điện trở thuần R. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức là \(u={{U}_{0}}cos(100\pi t)\text{ }V\) và \(i={{I}_{0}}cos\left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)A.\) Điện trở R có giá trị là
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi trong mạch có cộng hưởng điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
-
Đặt vào 2 đầu một hộp kín X gồm các phần tử mắc nối tiếp (các phần tử có thể là điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L) một điện áp\(u=50cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ }(\text{V})\) thì cường độ dòng điện qua mạch là \(i=2cos\left( 100\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)\text{ }(A).\) Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức \(u=50\sqrt{2}cos\left( 200\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)\text{ }(\text{V})\) thì cường độ dòng điện sẽ là \(i=\sqrt{2}cos\left( 200\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ }(A).\) Hộp kín X chứa
-
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là \(\frac{\pi }{3}.\) Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng \(\sqrt{3}\) lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là
-
Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều\(u=U_0cos(\omega t + \varphi)V\). Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Khi \(2\sqrt 3 U_R = 2U_L =U_C\) thì độ lệch pha giữa cường độ dòng điện so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
-
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}cos2\pi ft\) (với U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi \(f={{f}_{1}}=25\sqrt{2}\text{ }Hz\) hoặc khi \(f={{f}_{2}}=100\text{ }Hz\) thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị U0. Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại. Giá trị của f0 gần giá trị nào nhất sau đây?
-
Đặt điện áp \(u=400cos100\pi t\text{ }\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi \(C={{C}_{1}}=\frac{{{10}^{-3}}}{8\pi }\text{ }F\) hoặc \({{C}_{2}}=\frac{2}{3}{{C}_{1}}\) thì công suất tiêu thụ của mạch có cùng giá trị. Khi \(C={{C}_{3}}=\frac{{{10}^{-3}}}{15\pi }\text{ }F\) hoặc \({{C}_{4}}=\frac{1}{2}{{C}_{3}}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi nối một ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện thì số chỉ của ampe kế là
-
Mạch nối tiếp gồm ampe kế, tụ điện có điện dung \( C = \frac{{0,2}}{\pi }mF\), cuộn cảm có hệ số tự cảm \( L = \frac{2}{\pi }H\) rồi mắc vào mạng điện xoay chiều \((220V-50Hz)\). Số chỉ ampe kế là:
-
Mạch RLC có R thay đổi được được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số không thay đổi, R bằng bao nhiêu thì mạch đạt công suất cực đại? (Không có hiện tượng cộng hưởng xảy ra).
-
Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC thì dòng điện nhanh hay chậm pha so với điện áp của đoạn mạch phụ thuộc vào
-
Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở r, độ tự cảm L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 50 Ω. Điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức \(u=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\text{ }(V)\) và \(i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\text{ }(A).\) Giá trị của r bằng:
-
Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết UAB = 75 V, R = 20 \(\Omega\), r = 10 \(\Omega\), L không đổi, C là tụ điện có điện dung biến đổi. Khi thay đổi C đến một giá trị nào đó thì thấy UMB có giá trị cực tiểu. Giá trị cực tiểu của UMB là bao nhiêu.
.png)
-
Đoạn mạch RLC có R thay đổi được mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế không đổi. Xác định R để hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm đạt cực đại?
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch X mắc nối tiếp chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện. Biết rằng điện áp giữa hai đầu đoạn mạch X luôn sớm pha so với cường dộ dòng điện trong mạch một góc nhỏ hơn \(\frac{\pi }{2}.\) Đoạn mạch X chứa
-
Trong mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp với u và i là điện áp và cường độ dòng điện tức thời. Chọn phát biểu sai.
-
Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần và tụ điện có điện dung C, f = 50 Hz. Biết rằng tổng trở của đoạn mạch là 100 Ω và cường độ dòng điện lệch pha góc \(\frac{\pi }{3}\) so với điện áp. Giá trị của điện dung C là
