Đặt điện áp xoay chiều \( u = {U_0}\left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)V\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac{1}{2\pi}H\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(100\sqrt2 V\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCảm kháng của cuộn cảm:
\(Z_L=\omega.L=100\pi .\frac{1}{2\pi}=50\Omega\)
Điện áp cực đại:
\( \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{{(100\sqrt 2 )}^2}}}{{{{50}^2}.I_0^2}} + \frac{{{2^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Leftrightarrow {I_0} = 2\sqrt 3 A\)
Mạch chỉ có cuộn cảm thuần nên i trễ pha hơn u góc π/2
\(\varphi_i=\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{2}=-\frac{\pi}{6}\)
Phương trình của i là: \(i=2\sqrt3cos(100πt−\frac{\pi}{6})A\)
Câu hỏi liên quan
-
Sợi nung của ấm điện có hai cuộn. Khi một cuộn được nối với mạng điện, nước trong ấm bắt đầu sôi sau thời gian t1 và khi cuộn kia được nối điện sau thời gian t2. Lần lượt mắc hai cuộn mắc nối tiếp và hai cuộn mắc song song thì nước trong ấm bắt đầu sôi sau thời gian tnt và tss. Chọn hệ thức đúng.
-
Đặt vào hai đầu tụ điện \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\text{ F}\) một điện áp xoay chiều \(u=141\cos \left( 100\pi t \right)\text{ V}\text{.}\) Dung kháng của tụ điện có giá trị là
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vao đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có r = 20Ω ; ZL = 50Ω, tụ điện ZC = 65Ω và biến trở R. Điều chỉnh R thay đổi từ 0 đến ∞ thì thấy công suất toàn mạch đạt cực đại là:
-
Một khung dây dẫn có diện tích S = 50cm2 gồm 150 vòng dây quay đều với vận tốc 3000 vòng/phút trong một từ trường đều có càm ứng từ vuông góc trục quay của khung và có độ lớn B = 0,002T. Tính suất điện động cực đại của suất điện động xuât hiện trong khung:
-
Chọn câu đúng trong các phát biểu sau đây ?
-
Một học sinh mắc mạch điện như hình vẽ. Đặt vào A và B điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt2 cos(100\pi t)\) (U không đổi). Khi nối E, F với một ampe kế thì số chỉ của ampe kế là 3,8A. Khi nối E, F với một vôn kế thì số chỉ của vôn kế là 11,95V. Coi như hai cuộn dây thuần cảm và có hệ số tự cảm bằng nhau. Độ tự cảm cảu mỗi cuộn dây gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần không đáng kể, mắc vào mạng điện xoay chiều tần số 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 12 A. Nếu mắc cuộn dây trên vào mạng điện xoay chiều có tần số 1000 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là
-
Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
-
Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R = 50 W. Đặt điện áp \(u=120cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\text{ }V\) vào hai đầu đoạn mạch. Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch là
-
Đặt điện áp \(u=100\sqrt{2}cos100t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 H thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần có biểu thức
-
Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0sin(100πt). Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,510 vào những thời điểm
-
Điện áp xoay chiều và dòng điện ở một đoạn mạch có biểu thức: \(u=\frac{200}{\sqrt{2}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)V; i=\frac{1}{\sqrt{2}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)\,\,A.\) Đoạn mạch chỉ có một phần tử. Xác định loại phần tử và trở kháng của phần tử ấy.
-
Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm với độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm một điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t+\varphi \right)\text{ (V)}\text{.}\) Cường độ dòng điện cực đại của mạch được cho bởi công thức
-
Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần
-
Biểu thức cường độ của dòng điện xoay chiều chạy qua một điện trở thuần \(R=110\text{ }\Omega \) là \(i=2\sqrt{2}cos\left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ }A.\) Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở là
-
Công thức xác định dung kháng của tụ điện C đối với tần số f là
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}cos2\pi ft\) (Uo không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Hai dòng diện xoay chiều có tần số lần lượt là f1 = 50Hz, f2 = 100Hz. Trong cùng một khoảng thời gian số lần đổi chiều của:
-
Tác dụng của cuộn cảm đối với dòng điện xoay chiều là
-
Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L=\frac{1}{\pi }\,\,H\) có biểu thức \(i=2\sqrt{2}\text{cos}\left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)\,\,A.\) Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch này là
