Đặt điện ap xoay chiều có giái trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (L là cuộn cảm thuần ).thay đổi điện dung C của tụ điện đến giái trị C₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và Uc = 2U .Khi C = C₀, càm kháng cuộn cảm là:

A. \({Z_{L = }}R\)

B. \({Z_L} = {Z_{co}}\;\;\)

C. \({Z_L} = \;\;\;\;\frac{3}{4}\;\;{Z_{co}}\;\;\)

D. \({Z_{L = }}\frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\)

Sai C là đáp án đúng Xem lời giải

Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Vật Lý Lớp 12

Chủ đề: Dòng điện xoay chiều

Bài: Các mạch điện xoay chiều

ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Chọn đáp án C

GIẢI

U_{C=\(\frac{{U{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\)}=\(\frac{U}{{\sqrt {\frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{Z_C^2}} - 2\frac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} + 1} }}\)

U_C = U_Cmaxkhi Z_{C0=\(\frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}}\)}

U_Cmax=2U------->\(\frac{{U{Z_{C0}}}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{C0}})}^2}} }}\)=2U------->\(Z_{C0}^2\)=\({\rm{ }}4{R^2} + {\rm{ }}4{\left( {{Z_L}-{\rm{ }}{Z_{C0}}} \right)^2}\)

\({Z_{C0}}^2 = 4{R^2} + {\rm{ }}4\;{Z_L}{}^2 + {\rm{ }}4\;{Z_{C0}}^2 - {\rm{ }}8{R^2} - {\rm{ }}8\;\;{Z_L}{}^2\)

\( \to {\rm{ }} - {\rm{ }}4{R^2} - {\rm{ }}4\;{Z_L}{}^2\; + {\rm{ }}3{Z_{C0}}^2\; = {\rm{ }}0\)

\(3\frac{{{{({R^2} + Z_L^2)}^2}}}{{Z_L^2}}\; - {\rm{ }}4{R^2} - \;{\rm{ }}4\;{Z_L}{}^2 = {\rm{ }}0{\rm{ }} \to {\rm{ }}3{R^4} + {\rm{ }}3{Z_L}{}^4 + {\rm{ }}6{R^2}\;{Z_L}{}^2 - {\rm{ }}4{R^2}{Z_L}{}^2\; - {\rm{ }}4{Z_L}{}^4 = {\rm{ }}0\)

\({Z_L}{}^4 - {\rm{ }}2{R^2}{Z_L}{}^2 - {\rm{ }}3{R^4} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\; \to \;{Z_L}{}^2\; = 3{R^2} \to \;{{\bf{Z}}_{\bf{L}}} = {\rm{ }}{\bf{R}}\sqrt 3\)

\({Z_{C0}} = \frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{Z_L^2}} = \frac{{4R}}{{\sqrt 3 }} \to R = \frac{3}{4}{Z_{C0}}\; \to {{\bf{Z}}_{\bf{L}}} = \frac{3}{4}{Z_{C0}}\)

Câu hỏi liên quan

Đặt một điện áp xoay chiều có \(u=120\sqrt2 cos100\pi t(V)\) vào hai đầu một mạch điện gồm một điện trở R nối tiếp với một bóng đèn 100 V – 100 W. Muốn đèn sáng bình thường thì R có giá trị là bao nhiêu?
Dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2cos(100πt)(A) chạy qua một đoạn mạch điện. Số lần dòng điện có độ lớn 1(A) trong l(s) là
Điện áp giữa hai đầu của đoạn mạch AB và dòng điện qua đoạn mạch có dạng: \(u=200\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\,\,\,V;i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\,\,\,A.\) Xác định loại phần tử và thông số dẫn điện của phần tử ấy (độ tự cảm, điện trở hoặc điện dung).

A. B.

C. D.
Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Tại thời điểm t₁ điện áp và dòng điện qua tụ điện có giá trị lần lượt là 40 V; 1 A. Tại thời điểm t₂ điện áp và dòng điện qua tụ điện có giá trị lần lượt là 50 V ; 0,6 A. Dung kháng của mạch có giá trị là
Một ống dây có hệ số tự cảm là 0,01H. Khi có dòng điện chạy qua, ống dây có năng lượng 0,08J. Cường độ dòng điện chạy qua ông dây bằng:
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U=120V, tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60căn 2 V. Thời gian đèn sáng trong mỗi giây là:
Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm với độ tự cảm \(L=\frac{1}{\pi}H\) một hiệu điện thế xoay chiều \(u=U_0cos100\pi t\).Tại thời điểm t₁có u₁= 200V, i₁= 2A ; tại thời điểm t₂có \(u_2=200\sqrt2V, i_2=0\). Biểu thức của hiệu điện thế và dòng điện trong mạch là:
Một ấm điện đun nước có ghi 200 V – 800 W, có độ tự cảm nhỏ không đáng kể, được mắc vào nguồn có điện áp \(u=200\sqrt{2}cos100\pi t\text{ }V.\) Biểu thức cường độ dòng điện qua ấm có dạng
Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần. Tại thời điểm t₁ điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25 V; 0,3 A. Tại thời điểm t₂ điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15 V; 0,5 A. Cảm kháng của mạch có giá trị là
Đặt điện áp u = U₀sinwt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở R. Gọi U là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch; i, I₀, I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có hệ số tự cảm L. Điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức thời của mạch là u và i. Điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng là U, I. Biểu thức nào sau đây là đúng?
Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Tần số của dòng điện trong mạch là f, công thức đúng để tính dung kháng của mạch là
Cách phát biếu nào sau đây là không đúng?
Một học sinh mắc mạch điện như hình vẽ. Đặt vào A và B điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt2 cos(100\pi t)\) (U không đổi). Khi nối E, F với một ampe kế thì số chỉ của ampe kế là 3,8A. Khi nối E, F với một vôn kế thì số chỉ của vôn kế là 11,95V. Coi như hai cuộn dây thuần cảm và có hệ số tự cảm bằng nhau. Độ tự cảm cảu mỗi cuộn dây gần nhất với giá trị nào sau đây?
Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt vào hai đầu tụ điện một điện áp u = U₀cos(ωt + φ) V. Cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch được cho bởi công thức
Trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện áp giữa hai đầu cuộn dây có biểu thức u = U₀cos(ωt) V thì cường độ điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức \(i=I\sqrt{2}cos\left( \omega t\text{ }+\text{ }{{\varphi }_{i}} \right)\text{ }A,\) trong đó I và φ_i được xác định bởi các hệ thức
Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai điện trở thuần R₁ = 20 Ω và R₂ = 40 Ω mắc nối tiếp với nhau. Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức \(u=120\sqrt{2}\text{cos100}\pi \text{t V}\text{.}\) Kết luận nào sau đây là không đúng?

A.

B.

C.

D.
Đặt điện áp u = U₀coswt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
Đặt vào hai đầu một tụ điện một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi. Khi f = 50 Hz thì cường độ hiệu dụng qua tụ là 2,4 A. Để cường độ hiệu dụng qua tụ bằng 3,6 A thì tần số của dòng điện phải bằng
Ở đoạn mạch AB chỉ có 1 phần tử. Điện áp xoay chiều và dòng điện xoay chiều có dạng: \(u=\frac{400}{\sqrt{2}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\,\,\,V;i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\,\,A.\) Xác định thông số dẫn điện của phần tử ở mạch điện (tính điện trở R, điện dung C hoặc độ tự cảm L).