Đặt điện ap xoay chiều có giái trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (L là cuộn cảm thuần ).thay đổi điện dung C của tụ điện đến giái trị C₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và Uc = 2U .Khi C = C₀, càm kháng cuộn cảm là:

A. \({Z_{L = }}R\)

B. \({Z_L} = {Z_{co}}\;\;\)

C. \({Z_L} = \;\;\;\;\frac{3}{4}\;\;{Z_{co}}\;\;\)

D. \({Z_{L = }}\frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\)

Sai C là đáp án đúng Xem lời giải

Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Vật Lý Lớp 12

Chủ đề: Dòng điện xoay chiều

Bài: Các mạch điện xoay chiều

ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Chọn đáp án C

GIẢI

U_{C=\(\frac{{U{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\)}=\(\frac{U}{{\sqrt {\frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{Z_C^2}} - 2\frac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} + 1} }}\)

U_C = U_Cmaxkhi Z_{C0=\(\frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}}\)}

U_Cmax=2U------->\(\frac{{U{Z_{C0}}}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{C0}})}^2}} }}\)=2U------->\(Z_{C0}^2\)=\({\rm{ }}4{R^2} + {\rm{ }}4{\left( {{Z_L}-{\rm{ }}{Z_{C0}}} \right)^2}\)

\({Z_{C0}}^2 = 4{R^2} + {\rm{ }}4\;{Z_L}{}^2 + {\rm{ }}4\;{Z_{C0}}^2 - {\rm{ }}8{R^2} - {\rm{ }}8\;\;{Z_L}{}^2\)

\( \to {\rm{ }} - {\rm{ }}4{R^2} - {\rm{ }}4\;{Z_L}{}^2\; + {\rm{ }}3{Z_{C0}}^2\; = {\rm{ }}0\)

\(3\frac{{{{({R^2} + Z_L^2)}^2}}}{{Z_L^2}}\; - {\rm{ }}4{R^2} - \;{\rm{ }}4\;{Z_L}{}^2 = {\rm{ }}0{\rm{ }} \to {\rm{ }}3{R^4} + {\rm{ }}3{Z_L}{}^4 + {\rm{ }}6{R^2}\;{Z_L}{}^2 - {\rm{ }}4{R^2}{Z_L}{}^2\; - {\rm{ }}4{Z_L}{}^4 = {\rm{ }}0\)

\({Z_L}{}^4 - {\rm{ }}2{R^2}{Z_L}{}^2 - {\rm{ }}3{R^4} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\; \to \;{Z_L}{}^2\; = 3{R^2} \to \;{{\bf{Z}}_{\bf{L}}} = {\rm{ }}{\bf{R}}\sqrt 3\)

\({Z_{C0}} = \frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{Z_L^2}} = \frac{{4R}}{{\sqrt 3 }} \to R = \frac{3}{4}{Z_{C0}}\; \to {{\bf{Z}}_{\bf{L}}} = \frac{3}{4}{Z_{C0}}\)

Câu hỏi liên quan

Trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm kháng, điện áp ở hai đầu cuộn cảm có biểu thức \(u={{U}_{0}}sin\left( \omega t \right)\text{ }V\) thì cường độ dòng điện đi qua mạch có biểu thức \(i={{I}_{0}}sin(\omega t+\varphi )\text{ }\left( A \right).\) Trong đó I₀ và φ được xác định bởi các hệ thức nào sau đây?
Một công tơ điện nối vào đường dây dẫn điện xoay chiều với điện áp hiệu dụng không đổi 120 V. Một bếp điện sau công tơ chạy trong 5 h. Đồng hồ công tơ chỉ điện năng tiêu thụ 4,2 (kWh). Giả thiết bếp chỉ có điện trở thuần R. Bỏ qua hao phí điện năng qua công tơ. Tính cường độ hiệu dụng đã chạy qua bếp.
Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự.Điểm M nằm giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u= cos( t) V, R,L,U, có giá tị không đổi.Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 150V, trong điều kiện này, khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM là . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB là:
Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = 2\(\sqrt 2 \)cos(100πt) A, t tính bằng giây. Vào một thời điểm nào đó dòng điện đang có cường độ tức thời bằng −2\(\sqrt 2 \) (A) thì sau đó ít nhất bao lâu để dòng điện có cường độ tức thời bằng ?
Biểu thức cường độ của dòng điện xoay chiều chạy qua một điện trở thuần \(R=110\text{ }\Omega \) là \(i=2\sqrt{2}cos\left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ }A.\) Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở là
Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung \(C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\,\,F.\) Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị \(100\sqrt{2}\text{ V}\) thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 A. Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là
Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần. Tại thời điểm t₁ điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25 V; 0,3 A. Tại thời điểm t₂ điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15 V; 0,5 A. Cảm kháng của mạch có giá trị là
Đặt điện áp u = U₀sinwt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở R. Gọi U là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch; i, I₀, I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C₁ thì tần số dao động riêng của mạch là 6MHz và khi C = C₂ thì tần số dao động riêng của mạch là 8MHz. Nếu C = 2C₁ + 3C₂thì tần số dao động riêng của mạch là
Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì
Mạch điện có điện trở R. Cho dòng điện xoay chiều là \(i={{I}_{0}}sin\omega t\text{ }\left( A \right)\) chạy qua thì điện áp u giữa hai đầu R sẽ
Suất điện động động cảm ứng do máy phát điện xoay chiều tạo ra có biểu thức e = 220cos( 100πt + 0,25π) (V). Giá trị cực đại của suất điện động này là:
Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\)A, t tính bằng giây. Vào một thời điểm nào đó, dòng điện đang có cường độ tức thời bằng \( - 2\sqrt 2 \) (A) thì sau đó đó ít nhất bao lâu để dòng điện có cường độ tức thời bằng \(\sqrt 6 \) A?
Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt vào hai đầu đoạn mạch chi có điện trở thuần. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch; i, I₀ và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung \(C=\frac{2.10^{-4}}{\pi }F\). Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50(Hz) vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị (100V ) thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 (A). Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là:
Đặt điện áp u = U₀coswt vào hai đầu đoạn mạch điện chỉ có tụ điện. Nếu điện dung của tụ điện không đổi thì dung kháng của tụ điện
Một cuộn dây dẫn điện trở không đáng kể được cuộn lại và nối vào mạng điện xoay chiều 127 V – 50 Hz. Dòng điện cực đại qua nó bằng 10 A. Độ tự cảm của cuộn dây là
Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Tần số của dòng điện trong mạch là f, công thức đúng để tính dung kháng của mạch là
Chọn câu đúng trong các phát biểu sau đây ?
Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U₀cos(ωt) V thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở có biểu thức \(i=I\sqrt{2}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{i}} \right)\text{ (A),}\) trong đó I và φ_i được xác định bởi các hệ thức tương ứng là