Có 3 điện trở \(R_1, R_2, R_3\). Nếu mắc nối tiếp 3 điện trở, rồi mắc vào hiệu điện thế U = 9 V thì dòng điện trong mạch là 1 A; nếu mắc song song 3 điện trở, rồi mắc vào hiệu điện thế U = 9 V thì dòng điện trong mạch chính là 9 A; nếu mắc \((R_1//R_2) nt R_3\), rồi mắc vào hiệu điện thế U = 9 V thì dòng điện trong mạch chính là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi mắc nối tiếp 3 điện trở, cường độ dòng điện trong mạch là: \( {I_{nt}} = \frac{U}{{{R_{nt}}}} = \frac{U}{{{R_1} + {R_2} + {R_3}}} \to {R_1} + {R_2} + {R_3} = \frac{U}{{{I_{nt}}}} = \frac{9}{1} = 9\)
Khi mắc song song 3 điện trở, cường độ dòng điện trong mạch là:
\( {I_{//}} = \frac{U}{{{R_{//}}}} = U\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}}} \right) \to \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}} = \frac{U}{{{I_{//}}}} = \frac{9}{9} = 1\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} {R_1} + {R_2} + {R_3} \ge 3\sqrt[3]{{{R_1}{R_2}{R_3}}}\\ \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}} \ge 3\sqrt[3]{{\frac{1}{{{R_1}}}.\frac{1}{{{R_2}}}.\frac{1}{{{R_3}}}}} \end{array} \right. \to ({R_1} + {R_2} + {R_3})\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}}} \right) \ge 9\)
(dấu “=” xảy ra ⇔ \(R_1=R_2=R_3=3Ω\)
Nếu mắc \((R_1//R_2) nt R_3\), điện trở tương đương của mạch là: \( R = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} + {R_3} = \frac{{3.3}}{{3 + 3}} + 3 = 4,5\Omega \)
Cường độ dòng điện khi đó là: \( I = \frac{U}{R} = \frac{9}{{4,5}} = 2A\)
Câu hỏi liên quan
-
Ba dây dẫn thẳng dài được đặt song song trong cùng mặt phẳng thẳng đứng như hình vẽ. Dây 1 và dây 3 được giữ cố định có dòng điện chạy xuống và I1 > I3. Xác định chiều của dòng I2 nếu dây 2 bị dịch sang trái?
.png)
-
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó : \(E_1 = 8V; r_1 = 1,2Ω; E_2 = 4 V; r_2 = 0,4Ω, R = 28,4Ω;\) hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch đo được là UAB = 6V. Cho biết mạch điện này chứa nguồn điện nào và chứa máy thu nào?
-
Phát biểu đúng. Việc ghép nối tiếp các nguồn điện để:
-
Cho mạch điện như hình vẽ. Biểu thức nào sau đây đúng:
-
Ba dây dẫn thẳng dài được đặt song song trong cùng mặt phẳng thẳng đứng như hình vẽ. Dây 1 và dây 3 được giữ cố định có dòng điện chạy xuống và I1 > I3. Xác định chiều của dòng I2 nếu dây 2 bị dịch sang trái?
-
Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu một đoạn mạch điện áp AB gồm 3 đoạn mạch mắc nối tiếp: đoạn AM là điện trở thuần R, đoạn MN là cuộn dây thuần cảm L, đoạn NB là một tụ xoay có thể thay đổi điện dung. Mắc vôn kế 1 và AM, vôn kế 2 vào NB. Điều chỉnh điện dung C của tụ thì nhận thấy ở cùng thời điểm số chỉ của vốn kế 1 cực đại thì số chỉ của vốn kế 1 gấp đôi số chỉ của vốn kế 2. Khi số chỉ của vốn kế 2 cực đại và có giá trị U2max = 200 V thì số chỉ của vốn kế 1 là bao nhiêu?
-
Một bộ nguồn có ba nguồn giống nhau mắc nối tiếp. Mạch ngoài là một điện trở không đổi. Nếu đảo hai cực của một nguồn thì
-
Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 15 cm trong không khí, có hai dòng điện cùng chiều, có cường độ I1 = 10 A, I2 = 5 A chạy qua. Điểm M cách A và B một khoảng bằng bao nhiêu mà tại đó cảm ừng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0?
-
Mắc bộ nguồn từ a nguồn giống nhau và điện trở của bộ nguồn bằng điện trở của một nguồn thì số a phải là số:
-
Hai dòng điện thẳng dài, đặt song song ngược chiều, cách nhau 20cm trong không khí có I1 = I2 = 9A. Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M cách đều I1 và I2 một khoảng 30cm.
-
Một mạch điện kín gồm bộ nguồn có hai pin giống nhau mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện động 3V, điện trở trong bằng 1Ω và mạch ngoài là một điện trở R = 2Ω. Hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin là
-
Cho mạch điện như hình bên. Biết \(E = 12 V ; r = 1 Ω ; R_1= 5 Ω ; R_2=R_3= 10 Ω \). Bỏ qua điện trở của dây nối. Hiệu điện thế giữa hai đầu R1 là:
-
Cho mạch điện như hình vẽ: Biết \(E = 30V , r = 1\Omega , R_1 = 12\Omega ,R_2 = 36\Omega, R_3 = 18\Omega ,R_A= 0 \). Tìm số chỉ của ampe kế.
-
Cho 2 mạch điện như hình vẽ: \(E_1 = 18V,r_1 = 1\Omega. \) Cho \(R = 9 \Omega, I_1 = 2,5A , I_2 = 0,5A \). Tìm E2 và r2
-
Cho đoạn mạch gồm R1 mắc nối tiếp với R2, biểu thức nào sau đây là sai?
-
Đối với mạch điện kín, thì hiệu suất của nguồn điện không được tính bằng công thức:
-
Hai dây dẫn thẳng song song mang dòng điện I1 và I2 đặt cách nhau một khoảng r trong không khí. Trên mỗi đơn vị dài của mỗi dây chịu tác dụng của lực từ có độ lớn là:
-
Một dây dẫn được uốn thành một khung dây có dạng hình tam giác vuông ABC như hình vẽ.
.png)
Đặt khung dây vào trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ \(\vec B\) song song với cạnh AC. Coi khung dây nằm cố định trong mặt phẳng hình vẽ. Cho AB = 8 cm, AC = 6 cm, B = 5.10-3 T, I = 5 A. Lực từ tác dụng lên cạnh AB của khung dây có giá trị:
-
Cho mạch điện như sau: Biết \(R_1 = R_2 = r \). Cường độ dòng điện chạy trong mạch là:
-
Hai dây dẫn thẳng dài đặt song song với nhau và cách nhau 10cm đặt trong không khí. Dòng điện chạy trong dây dẫn có cường độ I1 = 2A, I2 = 5A. Lực từ tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây là
