Cho tập hợp A = {x ∈ R: |3x - 2| ≥ 4} và B = (m; m + 2]. Giá trị của m để A ∩ B = ∅ là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\[\begin{array}{l}
\left| {3x - 2} \right| \ge 4 \Leftrightarrow 3x - 2 \le - 4 \vee 3x - 2 \ge 4\\
\Leftrightarrow x \le \frac{{ - 2}}{3} \vee x \ge 2\\
\Leftrightarrow A = \left( { - \infty ; - \frac{2}{3}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)
\end{array}\)
A ∩ B = ∅ ⇒ các phần tử thuộc B thì không thuộc A nên B ⊂ \(\left( {\frac{{ - 2}}{3};2} \right)\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ge \frac{{ - 2}}{3}\\
m + 2 < 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ge \frac{{ - 2}}{3}\\
m < 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow m \in \left[ {\frac{{ - 2}}{3};0} \right)
\end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Mỗi học sinh lớp 10B đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá, 20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu học sinh?
-
\(\text{Cho hai tập hợp }A=\left( { - \infty ;7} \right);B = \left( {1;3} \right).\text{ Xác định }A\cup B.\)
-
Gọi Bn là tập hợp các số nguyên là bội số của n . Sự liên hệ giữa m và n sao cho \({B_n} \subset {B_m}\) là
-
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in R| - 3 < x \le 2} \right\}\), B = (-1;3). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
-
Kí hiệu nào sau đây là để chỉ \(\sqrt 5 \) không phải là số hữu tỉ?
-
Cho \(A = \left\{ {1;2;3;d;7;f} \right\},B = \left\{ {1;2;3;a;8;9;x} \right\}.\). Xác định \(A\cap B.\)
-
Cho tập hợp A = {2;5}. Tập hợp A có tất cả bao nhiêu phần tử.
-
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: \(X=\left\{x \backslash x \in \mathbb{R}, 2 x^{2}-5 x+3=0\right\}\)
-
Cho tập hợp A = (-5; 1); B = [-1; 3). Khi đó tập hợp A ∩ B là
-
Kết quả của phép toán \(\left( { - \infty ;\,1} \right) \cap \left[ { - 1;\,2} \right)\) là
-
Cho tập A = {x ∈ R : x < 3} được viết lại dưới dạng là:
-
\(\text{Cho }D = \left( { - 1;5} \right);E = \left( {4; + \infty } \right). \text{ Xác định }{C_E}D.\)
-
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?
.png)
-
Cho \(A = \left\{ {1;2;3;6;f} \right\};B = \left\{ {0;1;2;3;t} \right\}.\). Tìm \(A\cap B\).
-
\(A = \left\{ {x \in N|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\},B = \left\{ {n \in N*|3 < {n^2} < 30} \right\}\). Khi đó tập hợp \(A\cap B\) bằng:
-
Cho \(A = \left\{ { - 1;4;3;2; - 2; - 3} \right\};B = \left\{ { - 1;4;3;2;0;1;5} \right\}.\) Xác định A\B.
-
Cho các tập \(A = \left\{ {x \in R|x \ge - 1} \right\},B = \left\{ {x \in R|x < 3} \right\}\). Tập \(R\backslash \left( {A \cap B} \right)\) là :
-
\(\text{Cho } A = \left( {\frac{5}{6}; + \infty } \right).\text{Khi đó } {C_\mathbb{R}}A \text{ là:}\)
-
\(\text{Cho }D = \left( { - \infty ;2} \right);E = \left( {1; + \infty } \right). \text{ Xác định }{C_E}D.\)
-
Gọi A là tập nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\), B là tập nghiệm của đa thức \(Q\left( x \right)\), D là tập nghiệm của đa thức \({P^2}(x) + {Q^2}(x)\). D là tập hợp nào dưới đây?
