Cho tập hợp A = {x ∈ R: |3x - 2| ≥ 4} và B = (m; m + 2]. Giá trị của m để A ∩ B = ∅ là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\[\begin{array}{l}
\left| {3x - 2} \right| \ge 4 \Leftrightarrow 3x - 2 \le - 4 \vee 3x - 2 \ge 4\\
\Leftrightarrow x \le \frac{{ - 2}}{3} \vee x \ge 2\\
\Leftrightarrow A = \left( { - \infty ; - \frac{2}{3}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)
\end{array}\)
A ∩ B = ∅ ⇒ các phần tử thuộc B thì không thuộc A nên B ⊂ \(\left( {\frac{{ - 2}}{3};2} \right)\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ge \frac{{ - 2}}{3}\\
m + 2 < 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ge \frac{{ - 2}}{3}\\
m < 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow m \in \left[ {\frac{{ - 2}}{3};0} \right)
\end{array}\)
