Cho tam giác ABC có diện tích 160cm2. Gọi M,N theo thứ tự là đểm thuộc các cạnh AB,AC sao cho \(AM = \dfrac{1}{4}AB,\,AN = \dfrac{1}{4}AC.\). Tính diện tích tam giác AMN.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiNhận thấy hai tam giác ABN và ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B.
Mà \(AN = \dfrac{1}{4} \times AC\) nên \({S_{{\rm{ABN}}}} = \dfrac{1}{4}{S_{ABC}}{\rm{ }}\)
Nhận thấy hai tam giác AMN và ABN có chung chiều cao hạ từ đỉnh N mà \(AM = \dfrac{1}{4} \times AB\) nên \({{\rm{S}}_{{\rm{AMN}}}} = \dfrac{1}{4} \times {\rm{ }}{{\rm{S}}_{{\rm{ABN}}}}\)
Do đó: \({S_{AMN}} = \dfrac{1}{4} \times {S_{ABN}}\)\(= \dfrac{1}{4} \times \dfrac{1}{4} \times {S_{ABC}} = \dfrac{1}{{16}} \times {\rm{ }}{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}\)\(= \dfrac{1}{{16}}.160 = 10\,c{m^2}.\)
Đáp số: \({S_{ADM}} = 10\,c{m^2}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm và các điểm A,B,C thỏa mãn OA = 4cm;OB = 3cm;OC = 6cm. Những điểm nào nằm trong đường tròn đã cho?
-
Cho tia On là tia phân giác của \(\widehat {mOt}\). Biết \(\widehat {mOn}=70^0\), số đo của \(\widehat {mOt}\) là:
-
Cho hình vẽ sau.
.PNG)
Các cạnh của tam giác AFC là
-
Đường tròn (A;2cm) và đường tròn (B;2cm) cắt nhau tại hai điểm C;D. Khi đó đường tròn (C;2cm) đi qua điểm nào dưới đây?
-
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
-
Cho \(\widehat {xOy}\)và \(\widehat {yOy'}\)à hai góc kề bù. Biết \(\widehat {xOy}=80^0\), số đo của \(\widehat {yOy'}\) là:
-
Nếu điểm M nằm trong đường tròn tâm O bán kính 4cm. Khi đó
-
Em hãy sắp xếp các bước vẽ sau theo thứ tự đúng để vẽ tam giác ABC, biết ba cạnh BC = 5cm, AB = 4cm, AC = 3cm. (I) Vẽ đoạn thẳng AB;AC ta có tam giác ABC. (II) Vẽ cung tròn tâm (C, ) bán kính 3cm.(III) Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 4cm (IV) Vẽ đoạn thẳng BC = 6,5 cm (V) Lấy một giao điểm của hai cung trên, gọi giao điểm đó là A
-
Cho hình vẽ
.PNG)
Chọn đáp án đúng?
-
Trên đường tròn có 7 điểm phân biệt. Hãy cho biết có bao nhiêu dây cung được tạo thành từ 7 điểm đó?
-
Cho góc xOz và tia Oy nằm giữa hai tia Ox;Oz. Tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz. Biết \(\widehat {xOy} = 40^\circ ;\,\widehat {yOt} = 50^\circ ;\widehat {xOz} = 140^\circ\). Tính số đo góc \(\widehat {tOz}\) bằng bao nhiêu?
-
Cho (O;R), với điều kiện nào thì điểm M nằm ngoài đường tròn đó?
-
Trong các biển báo giao thông sau đây, biển nào có tâm đối xứng?
.png)
-
Cho \(\widehat {xOy} \)và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù. Biết \(\widehat {xOy} = {120^0}\) và tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\). Tính số đo góc xOt.
-
Cho đường thẳng d không đi qua O. Trên d lấy 10 điểm phân biệt. Có bao nhiêu tam giác nhận điểm O làm đỉnh và hai đỉnh còn lại là hai trong 10 điểm trên d?
-
Hãy cho biết góc trên hình có số đo bao nhiêu độ
-
Nếu bán kính một hình tròn tăng thêm 20% thì diện tích hình tròn tăng thêm 56,54cm2. Diện tích của hình tròn đó là bằng bao nhiêu?
-
Cho hình vẽ sau, có bao nhiêu bán kính ở trong hình?
-
Cho \(\widehat A\) và \(\widehat B\) là hai góc phụ nhau và chúng có số đo bằng nhau. Tính số đo mỗi góc.
-
“Tam giác ABC là hình gồm ba cạnh … khi ba điểm A,B,C...”. Các cụm từ thích hợp vào chỗ trống lần lượt là:
