Cho một vật rơi tự do từ độ cao h. Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng quãng đường đi trong 5s đầu tiên, g = 10m/s2. Tìm độ cao lúc thả vật
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi t là thời gian vật rơi.
Quãng đường vật rơi trong t giây: \[h=\tfrac{1}{2}g{{t}^{2}}\]
Quãng đường vật rơi trong ( t – 2) giây: \[{{h}_{t-2}}=\tfrac{1}{2}g{{\left( t-2 \right)}^{2}}\]
Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối: \[\Delta h=h-{{h}_{t-2}}=\tfrac{1}{2}g{{t}^{2}}-\tfrac{1}{2}g{{(t-2)}^{2}}\]
Quãng đường vật rơi trong 5s đầu tiên: \[{{h}_{5}}=\tfrac{1}{2}gt_{5}^{2}=125m\]
Theo bài ra ta có: \(\Delta h = {h_5} \Rightarrow {\textstyle{1 \over 2}}g{t^2} - {\textstyle{1 \over 2}}g{(t - 2)^2} = 125\)=> t = 7,25s
Độ cao lúc thả vật: \[h=\tfrac{1}{2}g{{t}^{2}}=\tfrac{1}{2}.10.7,{{25}^{2}}=252,81m\]
