Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần với hệ số tự cảm \(L=\frac{1}{2\pi }\,\,H.\) Tại thời điểm t điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25 V; 0,3 A. Tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15 V; 0,5 A. Chu kỳ của dòng điện có giá trị là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTrong mạch điện chỉ chứa cuộn cảm thuần, cường độ dòng điện và điện áp vuông pha với nhau.
Khi hai đại lượng biến thiên vuông pha với nhau, ta có hệ thức độc lập (giống x và v trong
dao động điều hòa): \(\frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1.\)
Taị thời điểm t1: \(\frac{{{25}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\frac{0,{{3}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1.\) (1)
Tại thời điểm t2: \(\frac{{{15}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\frac{0,{{5}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1.\) (2)
Từ (1) và (2), ta giải hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{{{25}^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{0,{3^2}}}{{I_0^2}} = 1\\ \frac{{{{15}^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{0,{5^2}}}{{I_0^2}} = 1 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{U_0^2}} = \frac{1}{{850}}\\ \frac{1}{{I_0^2}} = \frac{{50}}{{17}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {U_0} = 5\sqrt {34} {\rm{ V}}\\ {I_0} = \frac{{\sqrt {34} }}{{10}}{\rm{ A}} \end{array} \right..\)
Cảm kháng của mạch: \({{Z}_{L}}=\frac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=50\text{ }\Omega \text{.}\)
Chu kì của dòng điện:\(T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi .L}{{{Z}_{L}}}=\frac{2\pi }{50}.\frac{1}{2\pi }=0,02\text{ s}\text{.}\)
Câu hỏi liên quan
-
Điện áp giữa hai đầu của đoạn mạch AB và dòng điện qua đoạn mạch có dạng \(u=200\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\,\,\,V;i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\,\,\,A.\) Xác định loại phần tử và trở kháng của phần tử ấy (cảm kháng, điện trở hoặc dung kháng).
A. B.
C. D.
-
Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Tần số của dòng điện trong mạch là f, công thức đúng để tính dung kháng của mạch là
-
Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt vào hai đầu tụ điện một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos(ωt + φ) V. Cường độ dòng điện tức thời của mạch có biểu thức là
-
Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần
-
Ở đoạn mạch AB chỉ có 1 phần tử. Điện áp xoay chiều và dòng điện xoay chiều có dạng: \(u=\frac{400}{\sqrt{2}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\,\,\,V;i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\,\,A.\) Xác định trở kháng của phần tử (điện trở R, cảm kháng hoặc dung kháng).
-
Đặt vào hai đầu một tụ điện một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi. Khi f = 50 Hz thì cường độ hiệu dụng qua tụ là 2,4 A. Để cường độ hiệu dụng qua tụ bằng 3,6 A thì tần số của dòng điện phải bằng
-
Một ấm điện đun nước có ghi 200 V – 800 W, có độ tự cảm nhỏ không đáng kể, được mắc vào nguồn có điện áp \(u=200\sqrt{2}cos100\pi t\text{ }V.\) Biểu thức cường độ dòng điện qua ấm có dạng
-
Trong giờ thực hành vật lí có sử dụng bộ thí nghiệm điện xoay chiều Vật lí 12 để tiến hành lắp mạch điện. Bảng lắp ráp mạch điện được vẽ lại như hình vẽ, với các chốt cắm có tên tương ứng. Một học sinh lắp mạch như sau: giữa E, C lắp cuộn cảm thuần có độ tự cảm (31,85 mH ); giữa D, K lắp một điện trở \(R=10\Omega\); giữa J, I lắp một tụ xoay; giữa N, F lắp Vôn kế v1; giữa F, M lắp Vôn kế V2; giữa A, B duy trì một điện áp xoay chiều ( (12 V – 50 Hz ). Điều chỉnh góc xoay giữa hai bản tụ điện, quan sát đồng thời số chỉ của cả hai Vôn kế. Khi tổng số chỉ của hai Vôn kế đạt giá trị lớn nhất thì công suất của mạch lúc đó là
-
Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện. Gọi u là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
-
Một cuộn dây có độ tự cảm L = 1/π H, mắc vào dòng điện xoay chiều, trong một phút dòng điện đổi chiều 6000 lần, tính cảm kháng của mạch.
-
Đặt điện ap xoay chiều có giái trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (L là cuộn cảm thuần ).thay đổi điện dung C của tụ điện đến giái trị C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và Uc = 2U .Khi C = C0, càm kháng cuộn cảm là:
-
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}sin(\omega t)\) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện C thì cường độ dòng điện tức thời chạy trong mạch là i. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f thay đổi vào hai đẩu một điện trở thuần R. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở:
-
Đoạn mạch điện xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phân tử: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Khi đặt điện áp \(u={{U}_{0}}sin\left( \omega t+\frac{\pi }{6} \right)\) lên hai đầu A và B thì dòng điện trong mạch có biểu thức \(i={{I}_{0}}sin\left( \omega t-\frac{\pi }{3} \right).\) Đoạn mạch AB chứa
-
Biểu thức cường độ của dòng điện xoay chiều chạy qua một điện trở thuần \(R=110\text{ }\Omega \) là \(i=2\sqrt{2}cos\left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ }A.\) Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở là
-
Chọn câu đúng trong các phát biểu sau đây ?
-
Đối với đoạn mạch R, C ghép nối tiếp thì:
-
Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì
-
Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần. Tại thời điểm t1 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 25 V; 0,3 A. Tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15 V; 0,5 A. Cảm kháng của mạch có giá trị là
-
Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L, tụ điện có điện dung C và một điện trở thuần R mắc nối tiếp. Hai đầu đoạn mạch được duy trì bởi điện áp u = U0cos(ωt). Giả sử LCω2 = 1, lúc đó điện áp ở hai đầu cuộn dây (UL) lớn hơn U khi
