Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}cos\left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\text{ (}V)\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac{1}{\pi }\,\,H.\) Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 75 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 1 A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTrong mạch điện chỉ chứa cuộn dây thuần cảm, dòng điện trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với điện áp đặt vào
hai đầu cuộn dây thuần cảm \(\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{3}.\)
Cảm kháng của cuộn dây: \({{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\frac{1}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}=100\text{ }\Omega \text{.}\)
Hệ thức độc lập: \(\frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\frac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\frac{{{i}^{2}}.Z_{L}^{2}}{U_{0}^{2}}=1\Leftrightarrow \frac{{{\left( 75 \right)}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\frac{{{1}^{2}}{{.100}^{2}}}{U_{0}^{2}}=1\Rightarrow {{U}_{0}}=125\text{ V}\text{.}\)
Cường độ dòng điện cực đại: \({{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{{{Z}_{C}}}=\frac{125}{100}=1,25\text{ A}\text{.}\)
Biểu thức cường độ dòng điện: \(i=1,25\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)\text{ (A)}\text{.}\)
