Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 8V, Đ là bóng đèn (3V - 3W) có điện trở R₁, các điện trở r = 2Ω, R₂ = 3Ω, MN là một biến trở có điện trở toàn phần bằng 3Ω, ampe kế, khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể, coi điện trở của bóng đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ.

Đóng khóa K. Xác định vị trí của con chạy C để công suất tiêu thụ trên biến trở bằng 0,6 W.

A. x ≈ 21,7 Ω hoặc x ≈ 0,83Ω

B. x ≈ 2,17 Ω hoặc x ≈ 8,3Ω

C. x ≈ 1,72 Ω hoặc x ≈ 0,83Ω

D. x ≈ 2,17 Ω hoặc x ≈ 0,83Ω

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Vật Lý Lớp 9

Chủ đề: Điện học

Bài: Công suất điện

Lời giải:

Báo sai

Sơ đồ mạch điện:\(\;((({R_{CN}}\;//{\rm{ }}{R_{CM}}){\rm{ }}nt{\rm{ }}{R_2}){\rm{ }}//{\rm{ }}{R_1}){\rm{ }}nt{\rm{ }}r\)

Đặt

\(\begin{array}{l} {R_{CN}}\; = {\rm{ }}x{\rm{ }}\left( {O{\rm{ }} \le {\rm{ }}x{\rm{ }} \le {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}{R_{MC}}\; = {\rm{ }}3{\rm{ }} - {\rm{ }}x;{\rm{ }}{R_{AC}}\; = {\rm{ }}y{\rm{ }}\left( {0{\rm{ }} \le {\rm{ }}y{\rm{ }} \le {\rm{ }}3} \right)\\ \Rightarrow y = \frac{{x(3 - x)}}{3} = \frac{{ - {x^2} + 3x}}{3}\\ {R_{ACD}}\; = {\rm{ }}{R_2}\; + {\rm{ }}{R_{AC}}\; = {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}3\\ {R_{AD}}\; = {\rm{ }}\frac{{{R_1}\;.{R_{ACD}}}}{{{R_1}\; + {R_{ACD}}}}\; = {\rm{ }}\frac{{3(y{\rm{ }} + {\rm{ }}3)}}{{y + 6}}\\ {R_{AB}}\; = {\rm{ }}r{\rm{ }} + {\rm{ }}{R_{AD}}\; = 2 + \frac{{3(y{\rm{ }} + {\rm{ }}3)}}{{y + 6}} = \frac{{5y{\rm{ }} + {\rm{ 21}}}}{{y + 6}}\\ {I_{AB}} = \frac{U}{{{R_{AB}}}} = \frac{{8(y{\rm{ }} + {\rm{ }}6)}}{{5y + 21}} \end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l} {U_{AD}}\; = {\rm{ }}{I_{AB}}.{R_{AD}} = \frac{{8(y{\rm{ }} + {\rm{ }}6)}}{{5y + 21}}.\frac{{3(y{\rm{ }} + {\rm{ }}3)}}{{y + 6}} = \frac{{24(y{\rm{ }} + {\rm{ }}3)}}{{5y + 21}}\\ {I_{ACD}}\; = {\rm{ }}\frac{{{U_{ACD}}}}{{{R_{ACD}}}}\; = {\rm{ }}\frac{{24(y{\rm{ }} + {\rm{ }}3)}}{{5y + 21}}.\frac{1}{{y + 3}} = \frac{{24}}{{5y + 21}}\\ {P_{AC}} = {I^2}_{AC}\;.{R_{AC}} = {\left( {\frac{{24}}{{5y + 21}}} \right)^2}.y \end{array}\)

Để công suất tiêu thụ trên biến trở bằng 0,6 W thì:

\(\begin{array}{l} {\left( {\frac{{24}}{{5y + 21}}} \right)^2}.y = 0,6 \Rightarrow {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}3/5{\rm{ }}\\ \Rightarrow {\rm{ }}\left[ \begin{array}{l} x{\rm{ }} \approx {\rm{ }}2,17{\rm{ }}\Omega {\rm{ }}\\ x{\rm{ }} \approx {\rm{ }}0,83\Omega \end{array} \right. \end{array}\)