Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: Biết, \(E = 12V,r = 1\Omega ,R_1 = 4\Omega\), R là biến trở Tìm R để công suất tiêu thụ trên R là cực đại? Tính giá trị công suất cực đại khi đó?
.PNG)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \( {P_R} = \frac{{{U^2}}}{R}\)
Mặt khác: \( {U_R} = I{R_N} = \frac{E}{{\frac{{{R_1}R}}{{{R_1} + R}} + r}}.\frac{{{R_1}R}}{{{R_1} + R}} = \frac{{24R}}{{5R + 4}}\)
\( \to {P_R} = \frac{{{{24}^2}{R^2}}}{{{{(5R + 4)}^2}R}} = \frac{{576}}{{{{(5\sqrt R + \frac{4}{{\sqrt R }})}^2}}}\)
Theo BĐT Cô-si, ta có: \( (5\sqrt R + \frac{4}{{\sqrt R }}) \ge 4\sqrt 5 \) dấu ″=″ xảy ra khi : \( 5\sqrt R = \frac{4}{{\sqrt R }} \Leftrightarrow R = \frac{4}{5}\Omega \)
Vậy : \( \to {P_{RMax}} = \frac{{576}}{{{{(4\sqrt 5 )}^2}}} = 7,2W\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho một đoạn mạch có điện trở không đổi. Nếu hiệu điện thế hai đầu mạch tăng 2 lần thì trong cùng khoảng thời gian năng lượng tiêu thụ của mạch
-
Điện năng biến đổi hoàn toàn thành nhiệt năng ở dụng cụ hay thiết bị điện nào dưới đây khi chúng hoạt động ?
-
Một bàn là điện khi được sử dụng với hiệu điện thế 220V thì dòng điện chạy qua bàn là có cường độ dòng điện là 5A. Biết giá tiền điện là 700đ/kWh. Tính tiền điện phải trả cho việc sử dụng bàn là này trong 30 ngày, mỗi ngày sử dụng 20 phút.
-
Một bếp điện gồm hai dây điện trở \(R_1\), \(R_2\). Nếu dùng riêng \(R_1\) thì thời gian đun sôi ấm nước là \(t_1\) = 30 phút. Nếu dùng riêng\(R_2\) thì thời gian đun sôi ấm nước là \(t_2\) = 20 phút. Thời gian đun sôi ấm nước khi \(R_1\) mắc song song với \(R_2\) là:
-
Cho đoạn mạch có hiệu điện thế hai đầu không đổi, khi điện trở trong mạch được điều chỉnh tăng 2 lần thì trong cùng khoảng thời gian, năng lượng tiêu thụ của mạch
-
Lực làm di chuyển các hạt tải điện qua nguồn là:
-
Dùng ấm điện có ghi 220V - 1100W ở điện áp 220V để đun 2,5 lít nước từ nhiệt độ 200 C thì sau 15 phút nước sôi. Nhiệt dung riêng của nước là 4190 J/(kg.K). Hiệu suất của ấm là
-
Cho đoạn mạch gồm 2 điện trở R1 và R2 mắc song song và mắc vào 1 hiệu điện thế không đổi. Nếu giảm trị số của điện trở R2 thì:
-
Trong các nhận xét sau về công suất điện của một đoạn mạch, nhận xét không đúng là:
-
Một bàn là điện khi được sử dụng với hiệu điện thế 220V thì dòng điện chạy qua bàn là có cường độ dòng điện là 5A. Biết giá tiền điện là 700đ/kWh. Tính nhiệt lượng mà là tỏa ra trong 20 phút
-
Nhiệt lượng toả ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua:
-
Cho mạch điện như hình vẽ:
.png)
Biết R1 = 1ΩΩ, UPQ = 2V, RA = 0,5ΩΩ. Khi R4 = 6 thì IA = 0A. Tích R2.R3 là
-
Cho đoạn mạch có điện trở 10 Ω, hiệu điện thế 2 đầu mạch là 20 V. Trong 1 phút điện năng tiêu thụ của mạch là:
-
Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi
-
Điện năng tiêu thụ của một đoạn mạch trong 1 giờ là bao nhiêu? . Biết dòng điện qua mạch có cường độ 2A và hđt giữa 2 đầu đoạn mạch là 6V.
-
Suất điện động của nguồn điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng
-
Chọn phương án sai. Khi một tải R nối vào nguồn suất điện động ξ và điện trở trong r, thấy công suất mạch ngoài cực đại thì:
-
Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R có dòng điện cường độ I chạy qua có biểu thức: P = RI2 = U2/R.
Có thể kết luận như thế nào sau đây?
-
Một máy phát điện cung cấp điện cho một động cơ điện. Suất điện động và điện trở trong của máy phát là E = 25V; r = 1 \(\Omega \). Dòng điện chạy qua động cơ là 2A, điện trở của cuộn dây trong động cơ là R = 1,5 \(\Omega \). Tính công suất cơ học của động cơ điện.
-
Đơn vị của suất điện động là
