ADMICRO
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng chiều cao. Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi độ dài cạnh đáy bằng a.
Gọi H là tâm của đáy \( \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\).
Hình chiếu vuông góc của SA lên \(\left( {ABC} \right)\) là AH nên
\(\left( {SA,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SA,AH} \right) = \widehat {SAH}\)
Gọi M là trung điểm của \( \Rightarrow AH = \frac{2}{3}AM = \frac{2}{3}\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Trong tam giác vuông SAH ta có: \(\tan \widehat {SAH} = \frac{{SH}}{{AH}} = \frac{a}{{\frac{{a\sqrt 3 }}{3}}} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SAH} = {60^0}\).
ZUNIA9
AANETWORK