Cho hình bình hành ABCD. Gọi Ax, By,Cz,Dt lần lượt là các đường thẳng song song với nhau đi qua A,B,C,D và nằm về cùng một phía của mp(ABCD), đồng thời không nằm trong mp(ABCD). Một mặt phẳng (P) lần lượt cắt Ax, By, Cz, Dt lần lượt tại A’,B’,C’,D’ biết AA’ = x,BB’ = y, CC’ = z. Khi đó DD’ bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Trên Ax lấy điểm A’ sao cho AA’ = x
Trên By lấy điểm B’ sao cho BB’ = y
Trên Cz lấy điểm C’ sao cho CC’ = z
Gọi (α) là mặt phẳng chứa tia Cz và Dt
Xét (A’B’C’) và (α) có:
C’ là điểm chung
A’B’ // (α)
⇒ giao tuyến của (α) và (A’B’D’) là đường thẳng d đi qua C’ và song song với A’B’
Trong mặt phẳng (α), ta có: d cắt Dt tại D’
Gọi {O} = AC ∩ BD,{O'} = AC' ∩ B'D'
Xét hình thang AA’C’C có: OO’ là đường trung bình
\( \Rightarrow OO' = \frac{{AA' + CC'}}{2} = \frac{{x + z}}{2}\)
Xét tam giác BDD’D có: OO’ là đường trung bình
\( \Rightarrow OO' = \frac{{DD' + BB'}}{2} \Rightarrow DD' = x + z - y\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình tứ diện ABCD, phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c song song với a. khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Các mặt của hình tứ diện là:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của mp (SAD) và mp (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào trong số các đường thẳng sau?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?
-
Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d ⊂ (P). Mệnh đề nào sau đây đúng:
-
Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt. khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho hình chóp tứ giác S. ABCD , có đáy là hình thang với AD là đáy lớn và P là một điểm trên cạnh SD . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( PAB) là hình gì?
-
Số cạnh của hình chóp tam giác là:
-
Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz lần lượt là các đường thẳng song song với nhau đi qua B, C, D và nằm về cùng một phía của mp(ABCD), đồng thời không nằm trong mp(ABCD). Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’ biết BB’ = 4, DD’ = 2. Khi đó CC’ bằng:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Tìm thiết diện của (MIJ) với hình chóp S.ABCD.
-
Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt tại A’,B’,C’,D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
-
Cho tứ diện ABCD và ba điểm E,F,G lần lượt nằm trên ba cạnh AB,BC,CD mà không trùng với các đỉnh (FG không song song với BD). Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mp(EFG) là:
-
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
-
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
-
Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mp(P) // mp(SBC). Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình chóp S.ABCD là hình gì?
-
Một hình không gian có hình chiếu đứng (nhìn từ trước vào (có thể nhìn từ sau) để từ hình 3D chuyển sang hình 2D) hình chiếu bằng (nhìn từ trên xuống) có thể nhìn từ dưới lên)), hình chiếu cạnh (từ trái sang (có thể nhìn từ phải sang)) lần lượt được thể hiện như sau:
.PNG)
Hãy vẽ hình biểu diễn của hình đó?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm F của cạnh AB, song song với BD và SA là hình gì?
-
Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, SC. Phát biều nào sau đây là đúng?
-
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AC và BD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
