Cho hai vật rắn đặc A, B hình lập phương có cạnh a = 20cm, có khối lượng lần lượt là m1 = 12kg và m2 = 6,4kg được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh không giãn ở tâm mỗi vật. Thả hai vật vào bể đựng nước có độ sâu đủ lớn, nước có khối lượng riêng D0 = 1000kg/m3. Lực căng lớn nhất mà sợi dây chịu được là 70N. Kéo từ từ hệ vật lên trên theo phương thẳng đứng với lực kéo đặt vào tâm vật ở trên. Dây bị đứt khi nào?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét khi vật B ra khỏi nước, vật A rời khỏi đáy bình nhưng vẫn chìm hoàn toàn trong nước:
Xét vật A, ta có: \(P_1 = F_{A1} + T\)
Lực căng dây
\( T{\rm{ }} = {\rm{ }}{P_{1\;}} - {\rm{ }}{F_{A1\;}}{\rm{ = }}10{m_1}\; - {\rm{ }}10{D_0}{a^3}\; = {\rm{ }}10.12{\rm{ }}--{\rm{ }}10.1000.{\left( {{\rm{ }}0,2} \right)^3}\; = {\rm{ }}40N\)
Vì T < Tmax nên dây chưa bị đứt
Xét khi vật A ra khỏi nước, ta có:
Lực căng của dây T = P1 = 10.12 = 120N
Vì T > Tmax nên dây bị đứt
Vậy dây bắt đầu bị đứt khi vật A còn chìm một phần trong nước. Gọi chiều cao vật A chìm trong nước là x. (0 < x < a)
Xét vật A lúc đó, ta có:
FA1’ = P1 - Tmax = 120 – 70 = 50N
\(=> 10.D_0.a^2.x = 50\)
\( x = \frac{{50}}{{10.1000.{{(0,2)}^2}}} = 0,125(m) = 12,5cm\)
Vậy dây bắt đầu bị đứt khi vật A còn chìm trong nước là 12,5cm.