Cho điểm O thuộc đường thẳng xy, vẽ tia Oa sao cho \(\widehat {yOa} = {30^0}\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy có chứa tia Oa, vẽ tia Ob sao cho \(\widehat {xOb} = {30^0}\). Vẽ tia Oc là tia đối của tia Oa. Khi đó
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHai góc \(\widehat {yOa}; \widehat {xOa}\) là hai góc kề bù nên:
\(\begin{array}{l} \widehat {yOa} + \widehat {xOa} = {180^0}\\ \Leftrightarrow {30^0} + \widehat {xOa} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {xOa} = {150^0} \end{array}\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có:
\(\widehat {xOb} < \widehat {xOa}({30^0} < {150^0})\)
Nên tia Ob nằm giữa hai tia Ox và Oa
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {xOb} + \widehat {aOb} = \widehat {xOa}\\ \Rightarrow {30^0} + \widehat {aOb} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {aOb} = {120^0} \end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} \widehat {aOb} + \widehat {bOc} = {180^0}(kb)\\ \Rightarrow {120^0} + \widehat {bOc} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {bOc} = {180^0} - {120^0} = {60^0} \end{array}\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ob có: \(\widehat {bOx} < \widehat {bOc}({30^0} < {60^0})\)
⇒ Tia Ox nằm giữa hai tia Ob và Oc (1)
\(\begin{array}{l}
\widehat {bOx} + \widehat {xOc} = \widehat {bOc}\\
\Rightarrow {30^0} + \widehat {xOc} = {60^0}\\
\Rightarrow \widehat {xOc} = {60^0} - {30^0} = {30^0}\\
\Rightarrow \widehat {xOc} = \widehat {xOb} = {30^0}(2)
\end{array}\)
Từ (1) và (2) suy ra Ox là phân giác của góc bOc
Câu hỏi liên quan
-
Biết \(\widehat {xOy};\widehat {yOz}\) là hai góc bù nhau và \(\widehat {yOz} = 140^\circ\)∘ . Tính số đo góc \(\widehat {xOy}\)
-
Đường tròn (I;3cm) và đường tròn (K;3cm) cắt nhau tại hai điểm D;E. Khi đó đường tròn (E;3cm) đi qua điểm nào dưới đây?
-
Cho \(\widehat A = {40^0}\,\, và \,\,\widehat B = 5{0^0}\), khẳng định nào sau đây đúng:
-
Cho góc xOz và tia Oy nằm giữa hai tia Ox; Oz. Tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz. Biết \(\widehat {{\rm{xOy}}} = {35^0};\widehat {{\rm{yOt}}} = {50^0};\widehat {{\rm{tOz}}} = {40^0}\) . Tính \(\widehat {{\rm{xOz}}} \).
-
Cho \(\widehat {AOC} = {60^0}\). Vẽ tia OB sao cho OA là tia phân giác của \(\widehat {AOC} = {60^0}\). Tính số đo của \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOC}\)
-
Cho \(\widehat {AOC} = {136^0}\) và \(\widehat {AOB} = {68^0}\) sao cho \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {AOC}\) không kề nhau. Chọn câu sai trong các câu sau:
-
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia , vẽ hai tia Oy và Om sao cho góc xOy bằng 800 và góc xOm bằng 1300. Trong 3 tia Ox, Oy và Om. Tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Tính số đo của góc yOm.
-
Cho hình vẽ dưới đây. Tính góc tOz.
.png)
-
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
-
Góc nào là góc vuông trong các góc có số đo sau:
-
Cho các phát biểu như bên dưới, hãy chọn phát biểu đúng:
-
Cho \(\widehat {{\rm{aOb}}} = {135^0}\). Tia Oc nằm trong góc aOb. Biết \(\widehat {{\rm{aOc}}} = \frac{1}{2}\widehat {{\rm{bOc}}}\). Tính số đo góc \(\widehat {{\rm{aOc}}}\)
-
Đổi 915’ ra độ ta được:
-
Tính góc yOz trên hình vẽ sau biết Oy nằm giữa hai tia Ox;Oz và \(\widehat {xOy} = {45^0};\,\widehat {xOz} = {122^0}\)
.PNG)
-
Trên đường tròn có 9 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu dây cung được tạo thành từ 9 điểm đó?
-
Cho hình vẽ sau:
.PNG)
Điền vào chỗ trống: \(\widehat {AOB} - \widehat {COB} = \dots\)
-
Cho hình vẽ sau:
.PNG)
Điền vào chỗ trống: \(\widehat {aOe} - \widehat {aOb} =\dots\)
-
Cho tam giác DEF. Kể tên các cạnh và các góc của tam giác DEF.
.PNG)
-
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
-
Cho \(\widehat {BOC} = 96^\circ\) . A là một điểm nằm trong góc BOC. Biết \(\widehat {BOA} = 40^\circ\). Vẽ tia OD là tia đối của tia OA. Tính số đo góc \(\widehat {COD}\)
