Cho con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có \(g=10 m/s^2\). Biết rằng trong khoảng thời gian 12s thì nó thực hiện được 24 dao động, vận tốc cực đại của con lắc là \(6\pi \) cm/s. Lấy \({\pi ^2} = 10.\) Giá trị góc lệch của dây treo ở vị trí mà ở đó thế năng của con lắc bằng động năng là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTrong khoảng thời gian 12s thì nó thực hiện được 24 dao động nên chu kì của nó là: \(T = \frac{{12}}{{24}} = 0,5s.\)
Vận tốc cực đại của con lắc là \(6\pi \) cm/s nên biên độ dài của con lắc là: \({S_0} = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \frac{{6\pi }}{{4\pi }} = 1,5\) (cm)
Chiều dài dây treo của con lắc là:
\(l = \frac{{{T^2}g}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{0,{5^2}.10}}{{4{\pi ^2}}} = 0,0625\) m.
Nên biên độ góc của con lắc là: \({\alpha _0} = \frac{{{S_0}}}{l} = 0,24\)rad.
Khi mà thế năng bằng động năng thì: \(\alpha = \frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{0,24}}{{\sqrt 2 }} = 0,169rad\)
