Cho các tập hợp A = {a; b; c; d}; B = {b; d; e}; C = {a; b; e}. Trong các đẳng thức sau
a. A ∩ (B \ C) = (A ∩ B) \ (A ∩ C).
b. A \ (B ∩ C) = (A \ B) ∩ (A \ C).
c. A ∩ (B \ C) = (A \ B) ∩ (A \ C).
d. A \ (B ∩ C) = (A \ B) ∪ (A \ C).
Số đẳng thức sai là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiA ∩ B = {b; d}; A ∩ C = {a; b}; B ∩ C = {b; e}
A \ B = {a; c}; A \ C = {c; d}; B \ C = {d}
A ∪ B = {a; b; c; d; e}; A ∪ C = {a; b; c; d; e}
A ∩ (B \ C) = {d}. (A ∩ B) \ (A ∩ C) = {d}.
A \ (B ∩ C) = {a; c; d}. (A \ B) ∪ (A \ C) = {a; c; d}.
(A \ B) ∩ (A \ C) = {c}.
a. A ∩ (B \ C) = (A ∩ B) \ (A ∩ C) = {d} ⇒ a đúng.
b. A \ (B ∩ C) = {a; c; d}, (A \ B) ∩ (A \ C) = {c} ⇒ b sai.
c. A ∩ (B \ C) ={d}, (A \ B) ∩ (A \ C) = {c} ⇒ c sai
d. A \ (B ∩C) = (A \ B) ∪ (A \ C) = {a; c; d} ⇒ d đúng.