Cho ba vạch có bước sóng dài nhất trong ba dãy quang phổ của hiđrô là \({{\lambda }_{1L}}=0,1216\text{ }\mu m\) (Lai-man), \({{\lambda }_{1B}}=0,6563\text{ }\mu m\) (Ban-me) và \({{\lambda }_{1P}}=1,8751\text{ }\mu m\) (Pa-sen). Số vạch khác có thể tìm được bước sóng là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
+ Bước sóng dài nhất của dãy Lai-man tương ứng với \({{\lambda }_{21}}=0,1216\text{ }\mu m.\)
+ Bước sóng dài nhất của dãy Ban-me tương ứng với \({{\lambda }_{32}}=0,6563\text{ }\mu m.\)
+ Bước sóng dài nhất của dãy Pa-sen tương ứng với \({{\lambda }_{43}}=1,8751\text{ }\mu m.\)
Các vạch khác có thể tìm được bước sóng:
+ Bước sóng thứ hai của dãy Lai-man: \(\frac{1}{{{\lambda }_{31}}}=\frac{1}{{{\lambda }_{32}}}+\frac{1}{{{\lambda }_{21}}}\Rightarrow {{\lambda }_{31}}=\frac{{{\lambda }_{32}}.{{\lambda }_{21}}}{{{\lambda }_{32}}+{{\lambda }_{21}}}=0,1026\text{ }\mu \text{m}\text{.}\)
+ Bước sóng thứ ba của dãy Lai-man:
\(\frac{1}{{{\lambda }_{41}}}=\frac{1}{{{\lambda }_{43}}}+\frac{1}{{{\lambda }_{32}}}+\frac{1}{{{\lambda }_{21}}}\Rightarrow {{\lambda }_{41}}=\frac{{{\lambda }_{43}}.{{\lambda }_{32}}.{{\lambda }_{21}}}{{{\lambda }_{43}}.{{\lambda }_{32}}+{{\lambda }_{32}}.{{\lambda }_{21}}+{{\lambda }_{43}}.{{\lambda }_{21}}}=0,0972\text{ }\mu \text{m}\text{.}\)
+ Bước sóng thứ hai của dãy Ban-me: \(\frac{1}{{{\lambda }_{42}}}=\frac{1}{{{\lambda }_{43}}}+\frac{1}{{{\lambda }_{32}}}\Rightarrow {{\lambda }_{42}}=\frac{{{\lambda }_{43}}.{{\lambda }_{32}}}{{{\lambda }_{32}}+{{\lambda }_{43}}}=0,4861\text{ }\mu \text{m}\text{.}\)
Vậy có thêm 3 vạch có thể tìm được bước sóng dựa vào ba bước sóng đã cho.
