Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = 2acosωt (cm); x2 = A2cos(ωt + φ2) (cm) và x3 = acos(ωt + π) (cm). Gọi x12 = x1 + x2 và x23 = x2 + x3. Biết đồ thị sự phụ thuộc x12 và x23 theo thời gian như hình vẽ. Tính φ2.
.PNG)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Từ đồ thị ta thấy:
\(\begin{array}{l} t = 0,5s = \frac{T}{4} \to T = 2s \to \omega = \pi rad/s\\ {x_{23}} = 4\cos (\pi t + \frac{\pi }{2})(cm)\\ {x_{12}} = 8\cos (\pi t + {\varphi _{12}})(cm) \end{array}\)
- Tại t = 0,5 s thì :
\( {x_{12}} = - 4cm \to {\varphi _{12}} = \frac{\pi }{6} \to {x_{12}} = 8\cos (\pi t + \frac{\pi }{6})(cm)\)
Với : \( {A_1} = 2{A_3};{\varphi _3} - {\varphi _1} = \pi \to {x_1} = - 2{x_3}\)
Ta có: \(\begin{array}{l} 2{x_{23}} = 2{x_2} + 2{x_3} = 8\cos (\pi t + \frac{\pi }{2})\\ \to 2{x_{23}} + {x_{12}} = 8\cos (\pi t + \frac{\pi }{2}) + 8\cos (\pi t + \frac{\pi }{6}) = 8\sqrt 3 \cos (\pi t + \frac{\pi }{3}) = 2{x_2} + 2{x_3} + {x_1} + {x_2} = 3{x_2} \end{array}\)
\( {x_2} = \frac{8}{{\sqrt 3 }}\cos (\pi t + \frac{\pi }{3}) \to {\varphi _2} = \frac{\pi }{3}\)
