\(\overrightarrow v = \left( { - 4; - 7} \right);M\left( {1; - 5} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Cho \(\vec v = \left( {2;1} \right)\) và A(4;5) điểm. Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến \(\vec v \)

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\left( {1;1} \right)\) biến điểm A(0;2) thành A’ và biến điểm B(-2;1) thành B’, khi đó:

Trong mp Oxy cho vecto \(\vec v = (1;2)\) và M(2;5). Tìm tọa độ ảnh M

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm \(A(1 ; 1);B(2 ; 3)\) . Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến \(\vec{v}=(2 ; 4)\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho \(\vec{v}=(1 ;-3)\) và đường thẳng d có phương trình \(2 x-3 y+5=0\). Viết phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép tịnh tiến \(T_{\vec{v}}\)

Cho hai đoạn thẳng AB và A' B' . Điều kiện cần và đủ để có thể tịnh tiến biến A thành A' và biến B thành B ' là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(-3 ; 2)\) biến điểm A(1;3) thành điểm nào trong các điểm sau:
 

\(\overrightarrow v = \left( { - 3;5} \right);M\left( {4; - 5} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng \(d: 2 x-3 y+3=0 \text { và } d^{\prime}: 2 x-3 y-5=0\). Tìm tọa độ \(\vec{v}\)có phương vuông góc với d để \(T_{\vec{v}}(d)=d^{\prime}\)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo \(\vec{v}=(1 ; 1)\) , phép tịnh tiến theo \(\vec{v}=(1 ; 1)\) biến d: x–1=0 thành đường thẳng d'. Khi đó phương trình của d' là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường thẳng \(d: 3 x+y-9=0\) . Tìm phép tịnh tiến theo vec tơ \(\vec{v}\) có giá song song với Oy biến d thành d' đi qua điểm A(1 ; 1).

\(\overrightarrow v = \left( { - 4;0} \right);M\left( {2;6} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

\(\overrightarrow v = \left( {2; - 5} \right);M\left( {3;1} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d₁: 2x + 3y + 1 = 0 và d₂: x - y - 2 = 0  Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d₁ thành d₂.

Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v} \neq \overrightarrow{0}\) , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ . Câu nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn (C) (x+1)²+(y−3)² = 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v=(3;2)\) là đường tròn có phương trình:

\(\overrightarrow v = \left( {2; - 5} \right);M\left( {0;1} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Cho \(\overrightarrow v = \left( {1;3} \right);M\left( {2; - 1} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2x - y + 4 = 0 và 2x - y -1 = 0. Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ \(\vec u = \left( {m; - 3} \right)\) biến đường thẳng a thành đường thẳng b.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C)có phương trình \(x^{2}+y^{2}+2 x-4 y-4=0\) .Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(2 ;-3)\)