ADMICRO
\(D = {1^2} + {3^2} + {5^2} + \ldots + {99^2}\) bằng với
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} D = {1^2} + {3^2} + {5^2} + \ldots + {99^2}\\ D = \left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2} + \ldots + {{99}^2} + {{100}^2}} \right) - \left( {{2^2} + {4^2} + {6^2} + \ldots + {{100}^2}} \right)\\ \Rightarrow D = \left( {\frac{{100.101.102}}{3} + \frac{{100.101}}{2}} \right) - {2^2}\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + \ldots + {{50}^2}} \right)\\ Đặt\,A = {1^2} + {2^2} + {3^2} + \ldots + {50^2} \Rightarrow A = \frac{{50.51.52}}{3} + \frac{{50.51}}{2}\\ \Rightarrow D = 100.101.34 + 50.101 - 4(50.52.17 + 25.51) \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK
