Một sợi dây không dãn, chiều dài l = 0,5m, khối lượng không đáng kể, một đầu giữ cố định ở O cách mặt đất 10m, còn đầu kia buộc vào viên bi nặng. Cho viên bi quay tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ góc \(\omega = 10rad/s\). Khi dây nằm ngang và viên bi đang đi xuống thì dây bị đứt. Vận tốc của viên bi khi chạm đất là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐáp án B
Tốc độ dài của viên bi lúc dây đứt là
\({v_0} = \omega r = 10.0,5 = 5{\rm{m}}/{\rm{s}}\)
Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống gốc O tại vị trí viên bi khi bị đứt dây, gốc thời gian là lúc dây bị đứt.
Phương trình chuyển động của viên bi là
\(x = {v_0}t + g\frac{{{t^2}}}{2} = 5t + 5{t^2}\)
Khi viên bi chạm đất thì:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
x = 10 \Leftrightarrow 5{t^2} + 5t = 10\\
\Leftrightarrow {t^2} + t - 2 = 0
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\Rightarrow t = 1s\\
\Rightarrow v = {v_0} + gt = 5 + 10.1 = 15{\rm{m}}/{\rm{s}}
\end{array}
\end{array}\)
Chú ý: Sau khi xác định được tốc độ của viên bi tại thời điểm đứt dây, bài toán trở thành bài toán ném vật thẳng đứng hướng xuống.
