Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox, chung vị trí cân bằng O, cùng tần số f, có biên độ dao động của điểm thứ nhất là A điểm thứ hai là 2A. Tại thời điểm ban đầu, điểm sáng thứ nhất đi qua vị trí cân bằng, điểm sáng thứ hai ở vị trí biên. Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm sáng là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Phương trình dao động của hai điểm sáng:
\(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} = A\cos (\omega t \pm \frac{\pi }{2})\\ \left[ \begin{array}{l} {x_2} = 2A\cos (\omega t)\\ {x_2} = 2A\cos (\omega t + \pi ) \end{array} \right. \end{array} \right. \to d = \left| {{x_2} - {x_1}} \right| = \left| {{d_{\max }}\cos (\omega t + \varphi )} \right|\)
+ Áp dụng kết quả tổng hợp hai dao động:
\( \Rightarrow {d_{\max }} = \sqrt {{A^2} + {{(2A)}^2} + 2A.2A.\cos (\Delta \varphi )} \)
Trong mọi trường hợp ta luôn có: \( \Delta \varphi = (2k + 1)\frac{\pi }{2} \to \cos (\Delta \varphi ) = 0\)
Vậy: \({d_{\max }} = \sqrt {{A^2} + {{(2A)}^2}} = \sqrt 5 A\)