Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox, chung vị trí cân bằng O, cùng tần số f, có biên độ dao động của điểm thứ nhất là A điểm thứ hai là 2A. Tại thời điểm ban đầu, điểm sáng thứ nhất đi qua vị trí cân bằng, điểm sáng thứ hai ở vị trí biên. Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm sáng là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Phương trình dao động của hai điểm sáng:
\(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} = A\cos (\omega t \pm \frac{\pi }{2})\\ \left[ \begin{array}{l} {x_2} = 2A\cos (\omega t)\\ {x_2} = 2A\cos (\omega t + \pi ) \end{array} \right. \end{array} \right. \to d = \left| {{x_2} - {x_1}} \right| = \left| {{d_{\max }}\cos (\omega t + \varphi )} \right|\)
+ Áp dụng kết quả tổng hợp hai dao động:
\( \Rightarrow {d_{\max }} = \sqrt {{A^2} + {{(2A)}^2} + 2A.2A.\cos (\Delta \varphi )} \)
Trong mọi trường hợp ta luôn có: \( \Delta \varphi = (2k + 1)\frac{\pi }{2} \to \cos (\Delta \varphi ) = 0\)
Vậy: \({d_{\max }} = \sqrt {{A^2} + {{(2A)}^2}} = \sqrt 5 A\)
Câu hỏi liên quan
-
Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong \(\frac{T}{6}\)?
-
Con lắc lò xo dao động điều hòa khi gia tốc a của con lắc là
-
Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ a là một dao động có biên độ cũng bằng a thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là:
-
Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, li độ x1 và x2 phụ thuộc thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp là:
.PNG)
-
Một vật dao động điều hoà, với biên độ A=10cm, tốc độ góc \(10\pi rad/s\). Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có gia tốc .\(a = - 50m/{s^2}\)
-
Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong \(\frac{T}{4}\)?
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là \( {x_1} = 4c{\rm{os}}(4\pi {\rm{t}} + \frac{\pi }{2})(cm);{x_2} = 3c{\rm{os}}(4\pi {\rm{t}} + \pi )(cm)\). Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là
-
Trong trường hợp nào sau đây, vật quay biến đổi đều:
-
Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8 cm và 12 cm, biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị
-
Chuyển động của một vật là hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(10t - π/6) (cm) và x2 = A2cos(10t - π/6) (cm). Độ lớn của vận tốc ở vị trí cân bằng là 60 cm/s. Giá trị của A2 bằng
-
Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là \({t_1} = 2,2\)(s) và \({t_1} = 2,9\) (s). Tính từ thời điểm ban đầu\({t_0} = 0\) ( s) đến thời điểm t, chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng
-
Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x1 = 3cos10πt (cm) và x2 = 4cos(10πt + 0,5π) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:
-
Xét dao động tổng hợp cuả hai dao động thành phần có cùng phương và cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc
-
Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài \(A\sqrt 2 \) là:
-
Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc biến đổi điều hòa theo thời gian và
A. B. C. cùng tần số góc. D.
-
Thời gian ngắn nhất để một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 10cos\left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\) đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên
-
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là \( {x_1} = 4c{\rm{os}}(10\pi {\rm{t}} + \frac{\pi }{3})(cm);{x_2} = 2c{\rm{os}}(10\pi {\rm{t}} + \pi )(cm)\). Tìm phương trình của dao động tổng hợp.
-
Cho hai dao động điều hoà lần lượt có phương trình: x1 = A1cos(ωt+π/2) cm và x2 = A2sin(ωt)cm. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình là x1 = A1cos(ωt – π/3) và x2 = A2cos(ωt + π/3). Dao động tổng hợp có biên độ 4√3 cm. Khi A1 đạt giá trị cực đại thì A2 có giá trị là
-
Đối với dao động điều hòa, điều gì sau đây sai?
