: Có 2 tụ điện, tụ điện 1 có điện dung \({C_1} = 1{\rm{ }}\mu F\) tích điện đến hiệu điện thế U1 = 100V; tụ điện 2 có điện dung \({C_2} = 2{\rm{ }}\mu F\) tích điện đến hiệu điện thế U2 = 200V. Nối các bản tích điện cùng dấu với nhau. Tính nhiệt lượng toả ra sau khi nối các bản?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiện tích của tụ C1 và C2 trước khi nối là \(\left\{ \begin{array}{l} {Q_1} = {C_1}{U_1} = {10^{ - 4}}C\\ {Q_2} = {C_2}{U_2} = {4.10^{ - 4}}C \end{array} \right.\)
Khi nối các bản cùng dấu thì sẽ có sự phân bố lại điện tích trên các bản, áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta được
\(Q{'_1} + Q{'_2} = {Q_1} + {Q_2} = {5.10^{ - 4}}C\)
Hơn nữa, khi nối như vậy thì ta có \(U{'_1} = U{'_2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{Q{'_1}}}{{{C_1}}} = \frac{{Q{'_2}}}{{{C_2}}} \Rightarrow \frac{{Q{'_1}}}{{Q{'_2}}} = \frac{{{C_1}}}{{{C_2}}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} Q{'_1} = \frac{5}{3}{.10^{ - 4}}C\\ Q{'_2} = \frac{{10}}{3}{.10^{ - 4}}C \end{array} \right. \Rightarrow U{'_1} = U{'_2} = \frac{{Q{'_1}}}{{{C_1}}} = \frac{{500}}{3}V \end{array}\)
Nhiệt lượng tỏa ra sau khi nối các bản là: \(\Delta {\rm{W}} = {W_{truoc}} - {W_{sau}} = \frac{1}{2}\left( {{C_1}U_1^2 + {C_2}U_2^2} \right) - \frac{1}{2}\left( {{C_1} + {C_2}} \right)U_1'^2 = \frac{1}{{300}}J\)
